高中数学人教A版 (2019)必修第一册对数的运算多媒体教学课件ppt

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第一册对数的运算多媒体教学课件ppt，共26页。
【学习目标】 1.理解并掌握对数的换底公式的推导过程.(逻辑推理、数学抽象)2.能将一般对数化为常用对数或自然对数进行求值或化简.(数学运算)3.会利用对数解决实际问题.(数学建模)
【解题有招】利用换底公式解决求值问题的方法(1)原则:化异底为同底.(2)方法:①先利用对数运算性质进行部分运算,最后再换成同底运算;②借助换底公式,统一化为常用对数或自然对数,再化简、求值.
【解题有招】利用换底公式表示对数式的方法(1)“定底”:根据已知对数式的底数、已知的参考数据确定要换的底数.(2)“拆分”:先利用换底公式换底后,再利用同底的对数的运算性质拆分对数式,直到拆分为已知的对数式.
类型2 对数运算在实际问题中的应用(数学建模)【典例3】(2026·南京高一检测)随着对某项新技术学习效率的提升,生产力不断提高.该技术下生产第一件产品的工时为k,生产x件产品的平均工时y=kx-α,其中α=-lg 2s(s为产品工时递减速率).现有一条工时递减速率为80 %的生产线,则生产前四件产品与生产前两件产品的平均工时之比为(　　)A.0.6B.0.8D.1.6
【解题有招】对数运算在实际问题中的应用(1)审题将相关数据代入,列方程或不等式;(2)利用对数运算性质、换底公式进行计算;(3)若所列方程或不等式是指数形式,可对指数式取对数,转化为对数运算,从而达到求解的目的.