初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探究，去分母，等式的性质2，分配律，等式的性质1，分配律的逆运算，问题5，拓展提升，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
　　引例　如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 50 km，距绿水 70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示，王家庄距翠湖的路程有多远？　　问题 1　在上述问题情境的图表中，你能获取哪些信息？　
　　问题 2　从引例中你能找到怎样的相等关系？请根据该相等关系列出方程．　　由汽车在各段的行驶速度相等，得：　　汽车从王家庄到青山的速度＝汽车从王家庄到绿水的速度　　设王家庄距翠湖的路程为 x km，　　列得方程
　　如何解这个方程？　　 (1)与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同之处？　　系数化为 1，得 x＝230．
　　怎样去分母？　　去分母的依据是什么？　　解：去分母，得 5(x－50)＝3(x＋70)．　　去括号，得 5x－250＝3x＋210．　　移项，得 5x－3x＝210＋250．　　合并同类项，得 2x＝460．　　系数化为 1，得 x＝230．
　方程两边同乘 3 和 5 的最小公倍数 15．
　　怎样去分母？　　去分母的依据是什么？　　思考：等式两边同乘的这个数，一定是各分母的最小公倍数才能达到去分母的目的吗？　　如果两边同乘 3 和 5 的公倍数 30，同样可以达到去分母的目的，得 10(x－50)＝6(x＋70)．
　　问题 4　　解方程：　　 －2＝　　 － ．　　第一步：去分母　　 (1)该方程去分母需要方程两边同乘什么数？　　方程两边同乘三个分母 2，10，5 的最小公倍数 10．
　　解方程：　　 　　 　　第一步：去分母　　 (2)去分母后，方程左右两边的化简结果是什么？　　方程左边 　　方程右边
＝ ×10－2×10　　 ＝5(3x＋1)－20
＝ ×10－　 　×10　　 ＝(3x－2)－2(2x＋3)
　　解方程：　　 　　第一步：去分母，得 5(3x＋1)－20＝(3x－2)－2(2x＋3)．　　(3)去分母时，你认为需要避免哪些问题？　　常数项漏乘；　　分子忘记加括号等．
　　　　　　　　 －2＝　　 － ．　 　5(3x＋1)－2×10＝(3x－2)－2(2x＋3)　　　　 15x＋5－20＝3x－2－4x－6　　　　 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20　　　　　　　　16x＝7　　　　　　　　　x＝
　　 解一元一次方程的一般步骤是否是固定不变的？　　解：去分母，等式两边同乘 63， 得 77x＋18＝14x－45．　　移项，得 77x－14x＝－45－18．　　合并同类项，得 63x＝－63．　　系数化为 1，得 x＝－1．
移项，得 x－ x＝－　－ ．合并同类项，得 x＝－1．可选择更恰当、简便的方法，更合理、灵活的步骤．
　　解下列方程：　　(1)　　－2＝　； (2) 　 －1＝ －　 　．　　(1)解：去分母，得 2(x＋1)－8＝x．　 去括号，得 2x＋2－8＝x.　　移项，得 2x－x＝8－2．　　合并同类项，得 x＝6．
　　解下列方程：　　(1)　　－2＝　； (2) 　 －1＝ －　 　．　　(2)解：去分母，得 10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)．　　去括号，得 30x＋20－20＝10x－5－8x－4．　　移项，得 30x－10x＋8x＝－5－4．　　合并同类项，得 28x＝－9．　　系数化为 1，得 x＝－　 ．
　　请同学们通过回答几个问题复习这节课所学：　　(1)去分母的作用是什么？依据是什么？ 　　(2)通过去分母解一元一次方程时应该注意什么？　　(3)解含分数系数的一元一次方程包括哪些步骤？
　　教科书第 129 页，练习 第 2，3 题，第 130 页，习题 5.2 第 3 题．