人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程课文内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，等式的性质1，分配律的逆运算，等式的性质2，新知探究，问题3，去括号法则分配律，拓展提升，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
　　问题 1　上节课学习了一元一次方程的解法，目前我们可以通过哪些步骤解一元一次方程？它们的依据分别是什么？
　　问题 2　某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW • h(千瓦时)，全年的用电量是 150 000 kW • h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？　　(1)你能找到怎样的相等关系？　　　　　月平均用电量×n(月数)＝n 个月用电量， 总量＝各部分量之和．　　 上半年用电量＋下半年用电量＝全年的用电量．
　　某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW • h(千瓦时)，全年的用电量是 150 000 kW • h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？　　 (2)你想如何设未知数，请你根据该相等关系列出方程．　　设去年上半年平均每月的用电量是 x kW • h，　　则下半年平均每月的用电量是(x－2 000) kW • h．　　上半年用电量＋下半年用电量＝全年的用电量．　　　　　　　6x＋6(x－2 000)＝150 000．
　　　　　　　　　　6x＋6(x－2 000)＝150 000
　　(1)与前面学习过解法的一元一次方程在结构上有什么不同之处？　　这个方程中含有括号．　　(2)如何转化为我们所熟悉的方程形式？　　通过去括号可以将该方程化为熟悉的方程，从“未知”向“已知”转化．
　　(3)回忆一下，怎样去括号？ 去括号法则：　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．　　去括号注意事项：　　括号外的因数是负数时，注意去括号后每项符号均改变；　　使用乘法分配律去括号时，注意不要漏乘．
　　(4)自己试着去括号，解这个方程． 6x＋6(x－2 000)＝150 000 　　　　　　　6(x－2 000)＝6 • x－6×2 000 ＝6x－12 000
　　 6x＋6(x－2 000)＝150 000　　方程左边去括号，得 6x＋6x－12 000＝150 000．　　移项，得 6x＋6x＝150 000＋12 000．　　合并同类项，得 12x＝162 000．　　系数化为 1，得 x＝13 500．　　答：这个工厂去年上半年平均每月的用电量是 13 500 kW • h．
　　例 1　解下列方程：　　 (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；　　 (2) 3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
　　例 1　解下列方程：　　 (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；　　 －(x＋10)＝－x－10　　　 　 2(x－1)＝2 • x－2×1　　　　　 　　 　＝2x－2
　　解：2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)　　去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2．　　移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10．　　合并同类项，得－6x＝8．　　系数化为 1，得 x＝－　．
　　例 1　解下列方程：　　 (2) 3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．　　 －7(x－1)＝－7 • x－7×(－1)　　　 　　 　　 ＝－7x＋7　　 －2(x＋3)＝－2 • x－2×3　　　 　 　　 ＝－2x－6
　　解：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)　　去括号，得 3x－7x＋7＝3－2?－6．　　移项，得 3x－7x＋2x＝3－6－7．　　合并同类项，得－2x＝－10．　　系数化为 1，得 x＝5．
　　例 2　一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度．　　(1)你能找到怎样的相等关系？　　这艘船往返的路程相等．　　(2)你想如何设未知数，请你根据该相等关系列出方程．
　　解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺水速度为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h．　　根据往返路程相等，列得方程 2( x＋3)＝2.5(x－3)． 　　去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5，　　移项及合并同类项，得－0.5x＝－13.5，　　系数化为 1，得 x＝27．　　答：船在静水中的平均速度为 27 km/h．
　　1. 解下列方程：　　(1)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；　　(1)解：　　去括号，得 4x＋6x－9＝12－x－4．　　移项，得 4x＋6x＋x＝12－4＋9．　　合并同类项，得 11x＝17．　　系数化为 1，得 x＝　 ．
　　1. 解下列方程：　　(2)6　　　　＋2x＝7－　　　 ．　　(2)解：　　去括号，得 3x－24＋2x＝7－　x＋1．　　移项，得 3x＋2x＋　x＝7＋1＋24．　　合并同类项，得 　 x＝32．　　系数化为 1，得 x＝6．
　　2. 一个长方形的长减少 2 cm，宽增加 2 cm 后，面积保持不变．已知这个长方形的长是 6 cm，求它的宽．　　解：设这个长方形的宽为 x cm．　　列得方程 6x＝4(x＋2)．　　去括号，得 6x＝4x＋8．　　移项，得 6x－4x＝8．　　合并同类项，得 2x＝8．　　系数化为 1，得 x＝4．　　答：这个长方形的宽是 4 cm．
　　请同学们通过两个问题，回顾这节课所学内容：　　(1)去括号时有哪些注意事项？　　(2)解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？
　　教科书第 130 页，习题 5.2 第 2，7 题，第 131 页，习题 5.2 第 12，13 题．