初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探究，拓展提升，课堂练习，课堂小结，课后任务等内容，欢迎下载使用。
　　问题 1 利用等式的性质解下列方程：　　(1)2x＋1＝x； 　　　　　　(2)x－2＝4－x．　　解：(1)利用等式性质 1，等式两边减 x，得　　　　　　　　　　　2x＋1－x＝x－x．　　合并同类项，得　　　　　　　　　　　　 x＋1＝0．　　利用等式性质 1，等式两边减 1，得　　　　　　　　　　　　　 x＝－1．
　　问题 1 利用等式的性质解下列方程：　　(1)2x＋1＝x； 　　　　　　(2)x－2＝4－x．　　解：(2)利用等式性质 1，等式两边加 x，得　　　　　　　　 x－2＋x＝4－x＋x．　　　　　　　　　　 2x－2＝4．　　利用等式性质 1，等式两边加 2，得　　　　　　　　　　　2x＝6．　　利用等式性质 2，等式两边除以 2，得　　　　　　　　　　　 x＝3．
　　问题 2　把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少名学生？
　　追问　这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？ 设这个班有 x 名学生．　　每人分 3 本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，这批书共(3x＋20)本．　　每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺的 25 本，这批书共(4x－25)本．　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程 　　　　　　　　　　3x＋20＝4x－25．
　　问题 3　方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项(3x 与 4x)和不含字母的常数项(20 与－25)，怎样才能把它转化为 x＝m(常数)的形式呢？　　为了使方程的右边没有含 x 的项，等式两边减 4x，　　利用等式的性质1，得 3x＋20－4x＝－25．　　为了使方程的左边没有常数项，等式两边减 20，　　利用等式的性质 1，得 3x－4x＝－25－20．
　　把上面的方程 与原方程作比较，这个变形相当于　　　　　　　　　　 3x ＋20 ＝ 4x －25 　　　　　　　　　　　3x － 4x ＝－25 － 20 　　把原方程左边的 20 变为－20 移到右边，把右边的 4x 变为－4x 移到左边．　　像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
　　解：对方程 3x－4x＝－25－20 合并同类项，得－x＝－45．　　系数化为 1，得 x＝45．　　由上可知，这个班有 45 名学生．
　　例 1　解下列方程：　　(1)3x＋7＝32－2x； 　 (2)x－3＝ x＋1．
　　例 1　解下列方程：　　(1)3x＋7＝32－2x；　　解：移项，得 3x＋2x＝32－7．　　合并同类项，得 5x＝25．　　系数化为 1，得 x＝5．
　　例 1　解下列方程：　　(2)x－3＝ x＋1．　　解：移项，得 x－　x＝1＋3．　　合并同类项，得－　x＝4． 　　系数化为 1，得 x＝－8．
　　例 2　某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 t．新、旧工艺的废水排量之比为 2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？
　　解：设采用新工艺的废水排量为 2x t，则旧工艺的废水排量为 5x t．　　根据题意，得 5x－200＝2x＋100．　　移项，得 5x－2x＝100＋200．　　合并同类项，得 3x＝300．　　系数化为 1，得 x＝100．　　所以 2x＝200，5x＝500．　　答：采用新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t．
　　问题 4 解方程过程中“移项”起了什么作用？ 　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程向 x＝m(常数)的形式转化．
　　1. 解下列方程： 　　(1)6x－7＝4x－5；　 　　　 (2) x－6＝ x．　　解：(1)移项，得 6x－4x＝－5＋7．　　合并同类项，得 2x＝2．　　系数化为 1，得 x＝1．　　(2)移项，得 x－　x＝6．　　合并同类项，得－　x＝6．　　系数化为 1，得 x＝－24．
　　2. 解根据本章引言中的问题列出的方程 1.2x＋1＝0.8x＋3．　　解：移项，得 　　　　　　　　　　 1.2x－0.8x＝3－1．　　合并同类项，得 　　　　　　　　　　　　　 0.4x＝2．　　系数化为 1，得　　　　　　　　　　　　　　　x＝5．
　　3. 李明出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是李明年龄的 3 倍．求现在李明的年龄．　　解：设现在李明的年龄是 x 岁．　　根据题意，得 28＝3x－x ．　　解得 x＝14．　　答：现在李明的年龄是 14 岁．
　　4. 王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，张华平均每小时采摘 7 kg．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg 给了张华，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？　　解：设她们采摘用了 x h．　　根据题意，得 8x－0.25＝7x＋0.25．　　解得 x＝0.5．　　答：她们采摘用了 0.5 h．
　　回顾本节课所学内容，请回答以下问题：　　(1)移项的依据是什么？起到什么作用？　　(2)移项时应该注意什么问题？　　(1)移项的依据是等式的性质 1．　　移项的作用是使方程向着 x＝m 的形式转化．　　(2)移项时注意变号．　
　　教科书第 130 页，习题 5.2 第 1，6 题．