数学九年级上册（2024）26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质说课课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了y＝x2，图象有最低点．，图象开口向上，y＝2x2等内容，欢迎下载使用。
1．正确理解抛物线的有关概念．2．会用描点法画出二次函数y＝ax²的图象，概括图象的特点（难点）．3．掌握二次函数y＝ax²的图象和性质，并会应用（重点）．
（1）一次函数的图象是什么？ （2）画函数图象的基本方法与步骤是什么？ （3）研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？
列表——描点——连线．
在八年级下册，我们学习了一次函数的概念，研究了它的图象和性质．类比一次函数的研究方法，现在我们用数形结合的方法来研究二次函数的图象和性质．
画出二次函数y＝x2的图象．
（1）列表：在y＝x2中，自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
我们从最简单的二次函数y＝x2开始，逐步深入地讨论二次函数的图象和性质．
思考：连线时应注意什么问题？与同学交流．
当取更多个点时，函数y＝x2的图象如图．
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴．
对称轴与抛物线的交点叫作抛物线的顶点．
二次函数y＝x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫作抛物线．
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y＝x2的图象有哪些性质，并与同伴交流．
1．y＝x2是一条抛物线；
4．顶点为(0，0)；
3．图象关于y轴对称；
观察二次函数y＝x2的图象，y随x的变化如何变化？
从二次函数y＝x2的图象可以看出：当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大．
（1）函数y＝ x2和y＝2x2的图象与函数y＝x2的图象相比，有什么共同点和不同点？
（2）当a＞0时，二次函数y＝ax2的图象有什么特点？
不同点：a值越大，抛物线的开口越小．
顶点：原点(0，0)——最低点．
增减性：在y轴左侧，y随x增大而减小；在y轴右侧，y随x增大而增大．
二次函数y＝ax2(a＞0)的图象和性质如下表：
（1）函数y＝－ x2和y＝－2x2的图象与函数y＝－x2的图象相比，有什么共同点和不同点？
不同点：a值越小，抛物线的开口越小．
顶点：原点(0，0)——最高点．
增减性：在y轴左侧，y随x增大而增大；在y轴右侧，y随x增大而减小．
二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质如下表．
1．关于x的二次函数y＝－3x2，下列结论：①图象的开口向下；②顶点是(0，0)；③图象有最低点；④当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论的个数为（　　）A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个
2．抛物线y＝0.5x2，y＝－3x2，y＝x2的开口最大的是（　　）A．y＝0.5x2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．y＝－3x2C．y＝x2　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　D．无法确定
3．若抛物线y＝ax2(a ≠ 0)，过点(－1，2).(1)则a的值是 .(2)对称轴是 ，开口向上.　　　(3)顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最小值．抛物线在x轴的 方(除顶点外).(4)若A(x1，y1)，B(x2，y2)在这条抛物线上，且x1