人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.3 因式分解法说课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.3 因式分解法说课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题2分解因式，x-5x20，方法一配方法，方法二公式法，x10-5x0，因式分解，因式分解法等内容，欢迎下载使用。
1.理解用因式分解法解方程的依据.2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.
【问题1】什么叫因式分解？
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式.
我们经常看到大学毕业的学生，穿着学士服，将学士帽高高抛起的样子，那么抛起的学士帽什么时候落下，什么时候抬头接才不会被砸到呢？一起看看吧！
【问题】根据物理学规律, 如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛, 那么经过x s后的离地高度(单位: ?)约为10x−5x2.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？
设物体经过x s落回地面，此时它离地面的高度为0m，即
自己尝试用学过的方法解这个一元二次方程.
用配方法或公式法解方程①都不简单，你能想到别的简单方法解这个方程吗？
是否可以尝试用因式分解？
x=0,或(10-5x)=0
两个因式乘积为0，说明什么?
解两个一次方程，得出原方程的根
若ab＝0, 则a＝0或b＝0
【思考】上述解方程10x-5x2=0的过程中，二次方程是如何降为一次的？
可以发现，在上述解法，由10x-5x2=0到x=0或(10-5x)=0的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次. 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
将一个多项式进行因式分解，通常有三种方法：提公因式法，公式法，十字相乘法
用因式分解法解一元二次方程的依据是：如果ab=0，则a=0或b=0.
【例1】解下列方程：(1) x(x-2)+x-2=0；
解： 左边(x-2)(x+1)=0于是x-2=0或x+1=0, 即x1=2，x2=-1
因式分解法的基本步骤：
一移-----方程的右边=0；二分-----方程的左边因式分解；三化-----方程化为两个一元一次方程；四解-----写出方程两个解；
简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解
【练习】下列各方程的根分别是多少？
分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快
分析：方程一边以平方形式出现，另一边是常数，可用直接开平方法
分析：二次项系数为1，一次项系数为偶数，可用配方法来解题较快
分析：二次项的系数不为1,且不能直接开平方或因式分解,所以适合公式法
【思考】学习了配方法、公式法、因式分解法等求解一元二次方程的方法后，你能说说它们各自的特点吗？
1.解下列方程: ①2x2−18＝0; ②x2−9x−1＝0; ③x2−11x＋10＝0; ④2(5x−1)2＝3(5x−1).其中, 较简便的方法是( ).A. 依次用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法B. 依次用因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C. ①用直接开平方法, ②③用公式法, ④用因式分解法D. ①用直接开平方法, ②用公式法, ③④用因式分解法
2. 选择适当的方法解下列方程：(1)2x2-4x+1=0； (2)(2x-1)2=x(3x+2)-7；
解：化简，得4x2-4x+1=3x2+2x-7二次项系数化为1，得x2-6x+8=0因式分解，得(x-2)(x-4)=0于是 (x-2)=0或(x-4)=0即 x1=2，x2=4