初中人教版（2024）25.2.3 因式分解法教学ppt课件

这是一份初中人教版（2024）25.2.3 因式分解法教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，知识小结，因式分解法，公式法解一元二次方程，教材例题，变式题等内容，欢迎下载使用。
掌握因式分解法解一元二次方程的理论依据和基本步骤；能用提公因式法、平方差公式法解一元二次方程.
理解 “降次” 思想的本质；避免解方程过程中出现丢根、漏解的错误；根据方程特征灵活选择解法.
通过自主探究、合作交流，培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理能力.
在上一节课中，我们学习了用公式法解方程，你还记得这个过程中比较关键的求根公式和根的判别式吗？
有没有发现这两种方法的步骤都比较繁琐？
探究一：因式分解法的定义
如果两个数的乘积为 0，那么这两个数中至少有一个为 0；
反之，如果两个数中任何一个为 0，它们的积也为 0。
配方法和公式法是通过什么方式降次的？因式分解法又是通过什么方式降次的？
注：因式分解法的核心思想仍然是 “降次”，这是解一元二次方程的通用思路
新知巩固 因式分解法解方程
探究二：因式分解法的解题步骤
②分解：将方程左边的多项式分解为两个一次因式的乘积；
③降次：令每个因式分别等于 0，得到两个一元一次方程；
④求解：解这两个一元一次方程，得到原方程的两个根。
解：（1）左边分解因式，得
（2）移项、合并同类项，得
新知巩固 因式分解法的解题步骤
按照因式分解法解方程的步骤解下列方程方程：
探究三：三种解法的对比与选择
新知巩固 选用合适的方法解一元二次方程
巩固训练1 非标准形式方程，先整理再因式分解
巩固训练2 因式分解法解含括号的方程
巩固训练3 十字相乘法解简单一元二次方程
【详解】解：∵ 方程的两根分别为
A．6B．5C．4D．3
即两直角边长为2和3，