初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.3 因式分解法习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.3 因式分解法习题ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了x＋3x－5，或－9等内容，欢迎下载使用。
知识点1：用因式分解法解一元二次方程1．一元二次方程x(x－3)＝0的根是 ( )A．3 B．3或－3C．0或3 D．0或－3
2．已知某一元二次方程的两根分别为x1＝－2，x2＝－3，则这个方程可能为 （ ）A．(x－2)(x＋3)＝0B．(x＋2)(x－3)＝0C．(x＋2)(x＋3)＝0D．(x－2)(x－3)＝0
(3)x(x－1)＝3x； (4)3x(x－5)＝2(5－x)．
解：x(x－1)－3x＝0，x(x－4)＝0，∴x1＝0，x2＝4.
知识点2：用适当的方法解一元二次方程4．解方程x2－97x＝0较为合适的方法是 ( )A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法
5．已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上．①2(x－1)2＝6；②(x－2)2＋x2＝4；③(x－2)(x－3)＝3；④x2－2x－1＝0；⑤x2－2x－99＝0.(1)直接开平方法： ；(2)配方法： ；(3)公式法： ；(4)因式分解法： .
6．用适当的方法解下列方程：(1)9(x－1)2＝4； (2)9x2＝6x－1；
(3)(x－2)2＝(3－2x)2；
(4)5x2－3x－1＝0.
7．已知(x＋y)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为 ( )　　　　　　　　　　　A．0 B．1C．0或－1 D．0或1
8．已知关于x的一元二次方程mx2＋(m2－2)x＋2m－4＝0有一个根为－2，则m的值为 ( )A．0或3 B．3 C．－3 D．2
9．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0两根为－3，5，则x2＋bx＋c分解因式的结果是 ．10．若一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长是x(x－9)－13(x－9)＝0的根，则这个三角形的周长为 .11．解方程x2－mx－6＝0，若将左边因式分解后有一个因式是(x－3)，则m的值是 ．
12．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2－2x＝0与x2＋3x＋m－1＝0为“友好方程”，则m的值为 .
【解析】通过解方程x2－2x＝0，可得出方程的根，分x＝0为两方程相同的实数根或x＝2为两方程相同的实数根两种情况考虑．
13．用因式分解法解下列方程：(1)2(x－6)2＝x2－36；
解：2(x－6)2＝(x＋6)(x－6)，[2(x－6)－x－6](x－6)＝0，(x－18)(x－6)＝0，x－18＝0或x－6＝0，∴x1＝18，x2＝6.
(2)3x(x－5)＝2x－10；
(3)(x－2)(2x－3)＝6.
14．已知方程mx2＋mx＋5＝m有相等的两实根，求方程的解．
15．由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋ )(x＋ )；