初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.3 因式分解法试讲课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.3 因式分解法试讲课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探究，配方法，公式法，归纳总结，所有的一元二次方程，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
通过阅读课本，学生会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程，提高了学生的运算能力．
通过学生自主探究利用因式分解的方法解方程，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程的转化思想．
学会在合作交流中归纳总结出不同方法解方程的特点，提高了学生解决问题的能力.
根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为：10x-4.9x2.
问题：设物体经过 x s落回地面，请说说你列出的方程.
10x-4.9x2=0
你能试着用学过的方法解这个方程吗？
整理，得 49x2-100x=0
a=49，b=-100，c=0
Δ=b2-4ac =(-100)2-0 =10000＞0
除了配方法和公式法，你还能找到更简便的方法解10x-4.9x2=0这个方程吗？
x(10-4.9x)=0
两个因式的积为0，说明了什么？
降次，化为两个一次方程
x=0 或 10-4.9x=0
思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次的？
解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例3 解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0；
解： 因式分解，得 (x-2)(x+1)=0.即 x-2 =0 或 x+1 =0, x1=2，x2=-1.
解： 移项、合并同类项，得 4x2-1=0. 因式分解，得 (2x-1)(2x+1)=0.即2x-1 =0或2x+1 =0, x1= , x2= .
1. 移项，把方程变形为x2+px+q=0的形式；2. 把方程因式分解为(x-x1)(x-x2)=0的形式；3. 把方程转化为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；4. 解两个一元一次方程，求出方程的根.
选择适当的方法解下列方程：2x2-4x+1=0； (2x-1)2=x(3x+2)-7；
解：化简，得 4x2-4x+1=3x2+2x-7 x2-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x1=2，x2=4
x2+2x-35=0； (x-1)2+2x-3=0；
解：分解因式，得 (x-5)(x+7)=0 x1=5, x2=-7
解：化简，得 x2-2x+1+2x-3=0 x2-2=0
一边化为0，另一边易于分解成两个一次因式的积的一元二次方程
二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程
一元二次方程的解法及适用类型：
x2=p或 (mx+n)2=p(m≠0，p≥0)
知识点1 用因式分解法解一元二次方程的依据
1. 用因式分解法解方程,下列过程正确的是( )
知识点2 用因式分解法解一元二次方程
A. 23B. 23或33C. 24D. 24或30
用因式分解法求出方程的解即可得到第三边的长，确定三角形周长时需检验一下三边长是否满足三角形的三边关系.
. .
7. 解下列方程：
知识点3 用适当的方法解一元二次方程
用较简便的方法依次是( )
A. ①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B. ①直接开平方法，②公式法，③④因式分解法C. ①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D. ①直接开平方法，②③公式法，④因式分解法
9. 用合适的方法解方程：