初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质集体备课课件ppt，共26页。
1.能利用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象，能识别抛物线y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴、顶点坐标等.(重点)2.能根据二次函数y=ax2+bx+c的图象理解二次函数y=ax2+bx+c的性质.(难点)3.在利用二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质解决问题的过程中，体会数形结合的思想方法.
1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？2.函数y=-4(x-2)2+1的图象与函数y=-4x2的图象有什么关系？
利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象
2.在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，为了能反映函数图象的全貌，取点时要注意三点：①先确定图象的开口方向，对称轴，顶点；②取点时顶点必须取到，然后在顶点两侧按照相同的间隔对称取点；③取点不能少于5个点.
例1　写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.(1)y=2x2-4x+5；(2)y=-x2+2x-3；(3)y=3x2+2x；(4)y=-2x2+8x-8.
跟踪训练1　(1)将抛物线y=x2-6x+5先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-2
解析　y=x2-6x+5=(x-3)2-4，即抛物线的顶点坐标为(3，-4)，把点(3，-4)向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标为(4，-2)，所以平移后得到的抛物线的解析式为y=(x-4)2-2.
(2)抛物线y=2x2+4x-7的顶点坐标为　 　. 
解析　∵y=2x2+4x-7=2(x+1)2-9，∴抛物线y=2x2+4x-7的顶点坐标为(-1，-9).
二次函数y=ax2+bx+c的性质
根据二次函数y=ax2+bx+c的图象，可以得到二次函数y=ax2+bx+c的性质，如表.
根据二次函数y=ax2+bx+c的性质比较函数值的大小的方法：①确定二次函数图象的开口方向与对称轴，由此得到函数值随x增大的变化情况；②比较x值的大小；③确定函数值的大小关系.
跟踪训练2　已知抛物线y=x2-2x-1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为A.-2B.-1C.0D.2
解析　∵y=x2-2x-1=(x-1)2-2，∴对称轴为直线x=1，∵a=1>0，∴抛物线的开口向上，∴当0≤x