初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.3 实际问题与反比例函数示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.3 实际问题与反比例函数示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，链接中考，反比例，课后作业，作业内容，教材作业，从课后习题中选取，自主安排，配套练习册练习等内容，欢迎下载使用。
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条粗细（横截面积）s（单位：cm2）有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
1. 灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
2. 能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.
3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围.
港口的起重机每小时可往一艘轮船上装载700t货物，一艘轮船的货物装载完毕恰好用了9h.(1)此轮船到达另一港口后开始卸货，起重机平均卸载速度v(单位:t/h)与卸载完所有货物的总时间t(单位:h)之间有怎样的函数关系?
分析：根据“平均装货速度×装货总时间=货物总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物总量÷卸货总时间”，得到v 关于t 的函数解析式.
反比例函数在实际生活中的应用
(2) 由于遇到紧急情况，要求轮船上的货物不超过6h卸载完毕，那么起重机平均每小时至少要卸载多少货物?
【讨论】题目中蕴含的等量关系是什么？我们知道“至少”对应于不等号“≥”，那么需要用不等式来解决第（2）问吗？
方法点拨：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系．第（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值．
如图，某玻璃器皿制造公司要制造容积为120cm3 (不计直玻璃管部分)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S(单位:cm2)与漏斗的深h(单位:cm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积不超过50cm2，那么漏斗的深h至少为多少?
反比例函数在物理学中的应用
某工人欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m.（1） 动力 F （单位：N）与动力臂l （单位：m）有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5，
对于函数 ，当 l =1.5 m时，F =400 N，此时杠杆平衡. 因此撬动石头至少需要400N的力.
（2） 若想使动力 F 不超过题 （1） 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?
因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂的长度就应该不小于3m，则动力臂至少要加长3-1.5=1.5(m).
【讨论】1.什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？ 2.在第（2）问中，根据第（1）问的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
下表是小冀做物理实验时,记录下的电阻R(单位:Ω)与电流I(单位:A)的几组对应值.
(1)求I关于R的函数解析式;(2)若电流不超过10A,求电阻至少为多少Ω.
2. 体积为 20 cm3 的圆柱体，圆柱体的高为 y (单位：cm） 与圆柱的底面积 S (单位：cm2） 的函数关系 ，若圆柱的底面积为 10 mm2，则圆柱的高是 cm.
1.如图所示，重为8N的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm． （1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式； （2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少N的力？
解：（1）F•h=8×20=160，∴ .（2）当h=80cm时，∴在A端需要施加2N的力.
2.刘东家离工作单位的距离为7200 米，他每天骑自行车上班时的速度为 v 米/分，所需时间为 t 分钟．(1) 速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？
(2) 若刘东到单位用 30 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
解：把 t =30代入函数的解析式，得答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
(3) 如果刘东骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得解得t =24．答：他至少需要 24 分钟到达单位．
某商场分批购进电视机，预计全年购进的电视机台数为3600台，每批购进的电视机台数均为x（台），且每批均需付运费400元． (1)写出该商场全年购进电视机支付的总运费y（单位：元）关于每批购进的电视机台数x的函数解析式 (2)如果要求全年支付的总运费不超过5万元，那么每批至少需要购进多少台电视机？
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值
实际问题中的反比例函数