人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.3 实际问题与反比例函数教课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.3 实际问题与反比例函数教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了反比例函数与实际问题，反比例函数的综合应用，解不能理由如下，∵85＜9，反比例函数跨学科应用，∴a＝6cm，1求k的值等内容，欢迎下载使用。
1.有甲、乙、丙、丁四块长方形的小麦试验田，图中的四个点分别表示这四块试验田的长y（单位：m）与宽x（单位：m）的情况，其中表示甲、丁试验田长、宽情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则面积最大的试验田是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.甲 B.乙C.丙 D.丁
2.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v m/s是载重后总质量m kg的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m＝50 kg时，它的最快移动速度v＝8 m/s；当其载重后总质量m＝40 kg时，它的最快移动速度v＝　 　m/s. 
3.火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲线冷却塔（如图1），从这里冒出的烟雾其实只是水蒸气，它的纵截面是（如图2）所示的轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，若以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系，DE，CF分别是两个反比例函数图象的一部分，若AB＝88 m，BC＝20 m，上口宽EF＝16 m，则整个冷却塔高度为　 　. 
4.A，B两地相距400 km，某人开车从A地匀速行驶到B地，设小汽车的行驶时间为t h，行驶速度为y km/h，且全程限速，速度不超过100 km/h.（1）写出v关于t的函数解析式是　 　； 
（2）若某人开车的速度不超过每小时80 km，则他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间?
∴他从A地匀速行驶到B地至少要5小时.
（3）若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地?请说明理由.
∴某人从A地出发，最少4个小时才能到达B地，
∴他不能在10点40分之前到达B地.
5.如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上的平均速度.小颖发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v（单位：km/h）与行驶时间t（单位：h）是反比例函数关系（如图2）.
（1）求v与t的函数解析式；
将（0.3，80）代入，得k＝0.3×80＝24.
（2）已知在限速区间AB上行驶的小型载客汽车的最高车速不得超过120 km/h，最低车速不得低于80 km/h，求小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间范围.
∴小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间范围为0.2≤t≤0.3.
6.实验数据显示，一般成年人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（h）变化的图象如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.（1）求部分双曲线AB的函数解析式；
∴直线OA的解析式为y＝80x.
（2）假设某驾驶员晚上23：00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：30能否驾车去上班?请说明理由. 
从晚上23：00到第二天早上7：30时间间距为8.5小时，
∴第二天早上7：30不能驾车去上班.
27.3.2 实际问题与反比例函数
1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（Pa）与木板面积S（m2）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则人和木板对湿地的压力是（ ）A.600 N B.300 NC.2 000 N D.150 N
2.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）与液体密度ρ（ρ＞0，单位：g/cm3）成反比例函数关系，其图象如图所示.下列说法正确的是（ ）
A.当液体密度ρ≥1 g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20 cmB.当液体密度ρ＝2 g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40 cmC.当浸在液体中的高度0＜h≤25 cm时，该液体密度ρ≥0.8 g/cm3D.当液体密度0＜ρ≤4 g/cm3时，浸在液体中的高度h≥5 cm
3.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”.若已知某杠杆的阻力和阻力臂分别为800 N和0.3 m，则这一杠杆的动力F（N）与动力臂l（m）之间的函数关系式是　 　. 
4.视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关.随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度f（度）与车速v（km/h）成反比例函数关系，它的函数图象如图所示，当车速为100 km/h时，视野角度f为　 　度. 
5.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.2 m调整到0.5 m，则近视眼镜的度数减少了　 　度. 
6.综合与实践【主题】称量一个1元硬币的重量【素材】（1）如图所示，一架自制天平，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动.AC＝30 cm，BC＝76 cm，支点O在AC的中点处；
【实践操作】步骤1：左侧托盘放置一个100 g砝码；步骤2：右侧托盘放入10个相同的1元硬币；步骤3：调整点P的位置，发现当PC＝10 cm时，天平平衡；步骤4：查阅资料，根据杠杆原理，天平平衡时：左盘砝码重量×OA＝右盘物体重量×OP；（不计托盘与横梁重量）
∴100×15＝yx.
又当PC＝10 cm时，天平平衡，
∴x＝OP＝OC＋PC＝15＋10＝25.
∴10枚一元的硬币60 g.
∴一个一元的硬币6 g.
【实践探索】（1）能称出一个1元硬币的重量吗?用你所学的数学知识说明；
（2）横梁AB的长度、左侧托盘砝码保持不变的情况下，右侧托盘只放置一个1元硬币，为使天平保持平衡，天平的支点应调整到什么位置?
解：设OA＝a cm时，则OB＝AB－OA＝（30＋76－a）cm＝（106－a）cm，
∴100a＝6（106－a）.
∴OA的长度为6 cm，
∴天平的支点应调整到距离点A 6 cm处.
7.某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品.如图，这是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里的温度y（℃）随时间
得k＝12×20＝240.
（2）求恒温系统在这一天内保持大棚内温度不低于16 ℃的时间有多长.
解：设AD的解析式为y＝mx＋n.
把（0，10），（2，20）代入y＝mx＋n中，得
∴AD的解析式为y＝5x＋10.
当y＝16时，16＝5x＋10，解得x＝1.2；