初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数示范课ppt课件

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1.理解利用反比例函数解决问题的方法.2.能利用反比例函数解决物理中的一些问题，并在解题过程中提高数学的应用意识和建立数学模型的能力.(重点、难点)
在物理知识中，经常遇到两个变量的乘积为一个常量的问题，如压力一定时，压强与受力面积的乘积等于常量，两地之间的路程一定时，行驶速度与时间的乘积等于常量，本节课我们将学习利用反比例函数解决这些问题.
反比例函数在做功问题中的应用
在做功问题中，基本数量关系为：功=作用在物体上的力×物体在力的方向上通过的距离，当做的功为常量时，作用力与物体在力的方向上通过的距离间的关系成反比例函数关系.
例1　(课本P76例3)在力F(单位：N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，则力F所做的功W(单位：J)满足W=Fs，当W为定值时，s与F之间的函数
关系如图所示.(1)当力F为10 N时，求F所做的功W；(2)写出s关于F的函数解析式；
关系如图所示.(3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100 m，求力的范围.
跟踪训练1　为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电.已知输出电压U(V)与输出电流I(A)的乘积等于发电功率P(即P=UI，单位：W)，且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的.(1)若某发电站的输出功率为5×105 W，请写出电压U关于电流I的函数解析式，并求出当输出电压U=5 000 V时，输出电流I是多少？
跟踪训练1　为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电.已知输出电压U(V)与输出电流I(A)的乘积等于发电功率P(即P=UI，单位：W)，且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的.(2)若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式Q=I2Rt(其中R为常数)计算在相同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍.
反比例函数在行程问题中的应用
在行程问题中，有三个基本量，即路程，速度，时间，当行驶的路程一定时，行驶的速度与行驶的时间为反比例函数关系.
例2　(课本P77例4)一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v(单位：km/h)与行驶全程所用时间t(单位：h)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(1)写出v关于t的函数解析式，并求t的取值范围；
例2　(课本P77例4)一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v(单位：km/h)与行驶全程所用时间t(单位：h)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度v的范围.
解　因为平均速度v随着行驶全程所用时间t的增大而减小，所以客车平均速度v的范围是80≤v≤90.
跟踪训练2　如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上平均速度的方法.小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)是反比例函数关系(如图2)，已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120 km/h，最低车速不得低于90 km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是A.10 minB.11 minC.15 minD.18 min
3.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如表，则可以反映y与x之间的关系的式子是
4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例关系，它的图象如图所示.根据图象可知，下列说法不正确的是A.该蓄电池的电压是36 VB.当R=10时，I=3.6C.当R