人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数第1课时教案

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数第1课时教案，共21页。教案主要包含了教学与建议等内容，欢迎下载使用。
教师备课 素材示例
●情景导入 1.小明家离学校4 200 m，他骑自行车的速度x(m/min)与时间y(min)之间的函数关系式是什么？若他每分钟骑450 m，需多长时间到校？
2．你还能举出我们在日常生活、生产或学习中遇到的具有反比例函数关系的实际应用的例子吗？
【教学与建议】教学：利用学生熟悉的行程问题中，路程不变的情况下，速度与时间之间的反比例函数关系，引导学生体验创建反比例函数模型解决问题．建议：教师复习路程＝速度×时间，引导学生确定速度与时间的函数关系，构建反比例函数模型解决．
●复习导入 1.什么是反比例函数？它的图象是什么？有哪些性质？
2．圆柱体体积一定，底面积S是深度d的__反比例__函数；装运货物的总量一定，装运速度v是装运时间t的__反比例__函数．
3．若一个三角形的面积为常数k，底边长y与该边上的高x的函数关系式为__y＝ eq \f(2k,x)__，它的图象只分布在第__一__象限，是__双曲线__的一部分．
4．同学们，类比前面一次函数和二次函数的学习过程，我们将继续探究反比例函数在日常生活中的应用．
【教学与建议】教学：通过复习反比例函数的概念、图象和性质，类比学习一次函数与二次函数的过程和方法，为灵活应用反比例函数解决实际问题奠定基础．建议：学生回忆所学，教师做适当补充和辅导．
命题角度1 将生活实际问题抽象成反比例函数模型
生活中两个变量的乘积为定值时，构建反比例函数模型．先求出函数解析式，再解决实际问题．
【例1】一辆货车上装有40 t货物，货车到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：t/h)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：h)．
(1)求v关于t的函数解析式；
(2)若要求卸完货车上这批货物的时间不超过5 h，则平均每小时至少要卸货多少吨？
解：(1)根据题意，卸货总量为40 t，卸货速度为v t/h，时间为t h，
由“卸货总量＝卸货速度×时间”，得vt＝40，变形可得v＝ eq \f(40,t).
因此v关于t的函数解析式为v＝ eq \f(40,t).

(2)已知卸货时间不超过5 h，即00).
(2)当v＝60时，60＝ eq \f(1 200,t)，解得t＝20.
∴他从家到学校需要20 min.
◆活动4 课堂小结
如何建立反比例函数模型解决实际问题．
1．作业布置
(1)教材P80 习题27.3第1，2，3，7题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
第1天
第2天
第3天
第4天
售价x(元/双)
150
200
250
300
销售量y(双)
40
30
24
20