初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，对应点，函数解等内容，欢迎下载使用。
1.理解利用反比例函数解决实际问题的方法.2.能根据实际问题建立反比例函数模型，由此达到解决问题的目的，并在解题过程中提高数学的应用意识和建立数学模型的能力.(重点、难点)
函数是刻画现实世界中变量关系和变化规律的数学模型，面对不同的实际问题，我们可根据数据和图象的特征选择合适的函数模型，确定函数解析式，利用函数解决问题，本节课我们将学习这个内容.
利用函数模型解决实际问题
问题　在实际问题中，通过实验或通过观察，可以得到一组数据，但这组数据是否满足我们所学过的函数关系呢？为此我们可通过下列步骤探究这个函数关系：①建立平面直角坐标系，并用描点法描出这组数据的　　　　；②画出一条　　　　的曲线，使其尽可能的　　　　各点或靠近各点；③根据所画曲线的　　　　、延伸方向等，选择适当的函数模型；④求_______　　并利用这个函数解析式解决实际问题. 
我们学过的函数有三种，即一次函数、二次函数、反比例函数，为选择适当的函数模型解决实际问题，应熟练掌握各种函数的图象特征.
例　(课本P78“探究”改编)某物理实验小组研究气体的压强p(单位：kPa)与体积V(单位：mL)的关系，在温度不变的条件下，通过实验得到了6组数据(如表).
解　观察表中数据，可知对于V的每一个值，p都有唯一确定的值与其对应.∴p是V的函数.
(1)气体的压强p与体积V是否存在一定的函数关系？为什么？
(2)请你建立函数模型，使其能较好地反映气体压强p与体积V的关系；
(3)估计当压强为132 kPa时，气体的体积为多少？(结果保留小数点后两位)
跟踪训练　当前中小学生的视力状况备受关注.在做视力矫正时，验光师测得近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的部分数据如表.
(1)根据表格数据，猜想函数模型，并求y关于x的函数解析式；
解　当x=0.5时，y=200；当x=0.4时，y=250，250-200=50(度).∴嘉琪同学的眼镜度数是上升了，上升了50度.
(2)嘉琪同学原先配的眼镜镜片的焦距为0.5米，一段时间后又去眼镜店新配一副眼镜.验光师测得新镜片的焦距为0.4米，问嘉琪同学的眼镜度数是上升还是下降了？上升或下降了多少度？
(3)若配镜师需配制一副度数小于800度的近视眼镜，请求出焦距x的取值范围.
1.小深通过将固体糖融入水调配了四杯糖水：甲、乙、丙、丁.然后，将四杯糖水关键信息绘制如图：x轴为糖水质量，y轴为含糖浓度(固体糖质量与糖水质量之比).乙、丁两点恰好在同一反比例函数图象上.则含固体糖质量最多的是A.甲B.乙C.丙D.丁
解析　x轴表示糖水质量，y轴表示含糖浓度(固体糖质量与糖水质量之比)，根据题意，可知xy的值即为糖水中含固体糖的质量，∵描述乙、丁两瓶情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴乙、丁两杯糖水中含固体糖的质量相同，∵点甲在反比例函数图象下面，点丙在反比例函数图象上面，∴甲杯糖水中含固体糖的质量最少，丙杯糖水中含固体糖的质量最多.
2.视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关.随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致
两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度f(度)与车速v(km/h)成反比例函数关系，它的函数图象如图所示，当车速为100 km/h时，视野角度f为　 度. 
3.如表是嘉嘉在做物理实验时，记录下的电阻R(Ω)与电流I(A)的几组对应值，其中一个数值被墨水污染，则污染的数值应该是　　. 
解析　∵1×6=6，3×2=6，4×1.5=6，乘积为6，∴R与I成反比例关系，则污染的数值应该是6÷2=3.