初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，利用图象解决实际问题，链接中考，课后作业，作业内容，教材作业，从课后习题中选取，自主安排，配套练习册练习等内容，欢迎下载使用。
2. 面对不同的实际问题，根据数据及其图象特征选择合适的函数模型，利用函数解决问题.
1. 利用反比例函数图象求解析式并解决实际问题，注意题目中的限制条件.
3. 体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
在力F(单位:N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位:m)，则力F所做的功W(单位:J)满足W=Fs.当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示.(1)当力F为10N时，求F所做的功W;
解：由图可知，当力F为10N时，物体在力F的方向上发生的位移s为50m，此时F所做的功W=Fs=10×50=500(J).
(2)写出s关于F的函数解析式;
(3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100 m，求力的范围.
近视眼镜镜片的度数y(单位:度)是关于镜片焦距x(单位:m)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求近视眼镜镜片的度数y关于镜片焦距x的函数解析式;(2)若某近视眼镜的镜片为500度，求其焦距.
一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v(单位:km/h)与行驶全程所用时间t(单位:h)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(1)写出v关于t的函数解析式，并求t的取值范围;
在限制条件内的实际问题
(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度v的范围.
(2) 这个用电器的功率P的范围是多少?
因此用电器功率的范围为220~440 W.
选择合适的函数模型解决问题
某物理实验小组研究气体的压强p(单位:kPa)与体积V(单位:mL)的关系，在温度不变的条件下，通过实验得到了6组数据，如下表.气体的压强p与体积V是否存在一定的函数关系?如果存在，请你建立函数模型，并估计当压强为132kPa时，气体的体积为多少(结果保留小数点后两位).
分析： 由表可知，压强p是体积V的函数.由于没有现成的函数模型，所以需要选择合适的函数类型.
(1)为直观分析这组数据的变化规律，可以先画出散点图，
观察这些点的分布状况，画一条曲线，使其尽可能靠近所有这些点.可以发现，图中的曲线形似双曲线的一支，因此尝试选择反比例函数近似描述气体的压强p与体积V之间的关系.
(3)检验模型.将已知数据代入①，或画出函数①的图象，可以发现，这个函数模型与实际数据基本吻合，说明它能较好地反映气体的压强p与体积V的关系.

（1）画图:将数据绘制成图,观察点的分布规律,绘制一条尽可能贴合所有点的曲线,根据曲线形状选择相近的函数类型;（2）建立模型:设函数解析式,代入已知数据求解参数k的值;（3）检验模型:将数据代入函数模型,验证是否基本吻合;（4）求解问题:代入已知条件,求解未知量.
建立函数模型解决实际问题的一般步骤
（吉林长春中考）在功W（J）一定的条件下，功率P（W）与做功时间t（s）成反比例，P（W）与t（s）之间的函数关系如图所示．当25≤t≤40时，P的值可以为（　　）A.24 B.27 C.45 D.50
1.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
2. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p (kPa) 是气体体积 V (m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ( ) A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于
3.如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v（km/h）与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h,最低车速不得低于60km/h,小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（　　）

潜水时，潜水深度增加会导致人的呼吸加快,因此气瓶的使用时间会缩短.经研究发现，在一定条件下，气瓶可用时间t(分钟)是潜水深度h(米)的反比例函数,其部分图象如图所示.(1)当潜水深度为30米时,求气瓶可用时间;(2)为保证安全,计划要求气瓶可用时间不少于15分钟且不超过40分钟，潜水深度应控制在什么范围内 ?
某学校为了方便学生饮水，新安装了智能饮水机.饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时,每分钟上升10℃，加热到100℃时,停止加热,水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系,直至水温降至20℃时，饮水机会再次启动加热，重复上述自动程序.若水温为20℃时，接通电源,水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示.(1)分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)求在一个循环内水温不低于40℃的时长.
实际问题中的反比例函数
根据反比例函数图象解决实际问题
选择合适的函数模型解决实际问题