北师大版（2024）九年级上册（2024）3 矩形的性质与判定复习课件ppt

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知识要点1　矩形的性质　　性质：①具有平行四边形的一切性质；②四个 角都是 ，对角线 ，即AC＝BD； ③矩形是轴对称图形，有 条对称轴.
1. 矩形具有而菱形不具有的性质是(　A　)
2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于 点O.
(1)若AB＝6，AD＝8，则BD＝ ⁠；
(2)若AO＝1，则AC＝ ，BD＝ ⁠；(3)若∠ACB＝30°，则∠AOB＝ °， △AOB的形状是 三角形.
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC 的中点.
(1)若BD＝5，则AC＝ ⁠；
(2)若AB＝4，BC＝3，则BD＝ ⁠；(3)若∠C＝50°，则∠ABD的度数为 ⁠.
4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于 点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F. 若AB＝4cm，BC＝6cm，则图中阴影部分的面积 之和为 cm2.
5. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点 O. 过点A作AE∥BD，交CB的延长线于点E. (1)求证：AC＝AE；(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AD∥BC. 又∵AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形.∴BD＝AE. ∴AC＝AE.
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，AD∥BC.
∴四边形AEBD是平行四边形.
∴BD＝AE. ∴AC＝AE.