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初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）3 矩形的性质与判定复习课件ppt

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这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）3 矩形的性质与判定复习课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了CONTENTS等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(　C　)
2. 判断(对的打“√”，错的打“×”)：(1)内角都相等的四边形是矩形. ⁠(2)对角线相等的四边形是矩形. ⁠(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形. ⁠(4)一组邻角相等的平行四边形是矩形. ⁠(5)对角互补的平行四边形是矩形. ⁠
3. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE. 若AC＝12，BD＝16，则OE的长为 ⁠.
∴△DCA≌△EAC(SSS).
(2)只需添加一个条件，即，可使四边形ABCD为矩形.请说明理由.
(2)解：理由如下：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵CE⊥AE，∴∠E＝90°.∵△DCA≌△EAC，∴∠D＝∠E＝90°.∴四边形ABCD为矩形(答案不唯一).
(2)解：理由如下：∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵△DCA≌△EAC，
∴∠D＝∠E＝90°.
∴四边形ABCD为矩形(答案不唯一).
5. 如图，▱ABCD中，P是AB边上的一点(不与点A，B重合)，CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ. (1)若CQ平分∠DCP，求证：四边形ABCD是矩形；
(1)证明：∵PQ⊥CP，
∴∠DCQ＝∠PCQ.
又∵CD＝CP，CQ＝CQ，
∴△DCQ≌△PCQ(SAS).
∴∠D＝∠QPC＝90°.
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形.