初中数学新人教版九年级上册25章专题1一元二次方程的解法整合作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十五章　一元二次方程专题1　一元二次方程的解法【单元整合】目 录CONTENTS基本思想　降次(将二次方程降为一次方程)常见解法 1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程：(1)(2026·大庆期中)2(x－3)2＝0.02；解：x1＝2.9，x2＝3.1.(2)4(2x＋1)2－1＝24； 解：x1＝2.9，x2＝3.1.    　归纳小结1 　　易化为(mx＋n)2＝p型的一元二次方程，宜选择 法求解.(4)x2－4x＝0；解：x1＝0，x2＝4. 直接开平方　解：x1＝0，x2＝4.1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程：(5)3x(x＋3)＝2(x＋3)； (6)2y2＋4y＝y＋2；   1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程：(7)2(x－4)2＝x2－16；解：x1＝4，x2＝12. 　归纳小结2 　　若一元二次方程整理后一边为0，另一边易分解为两个一次因式的积，可优先选择 ⁠法求解.(8)(2025·无锡中考)x2－2x－2＝0； 解：x1＝4，x2＝12.因式分解　 1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程：(9)2m2－4m＝15；  (10)x2＋4x－2＝1；  1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程： (11)3x2＋5x＝－4；解：原方程无实数根.配方法或公式　解：原方程无实数根.1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程：   　归纳小结4 　　若没有快捷方法时，可选择 法求解. 公式　1. 请选择合适的方法解下列一元二次方程：进阶演练　用十字相乘法解特殊的一元二次方程2. 用十字相乘法解下列方程：(1)x2＋8x＋15＝0；解：x1＝－3，x2＝－5.(2)(2025·齐齐哈尔中考)x2－7x＝－12；解：x1＝4，x2＝3.(3)n2＋5n－14＝0；解：n1＝2，n2＝－7.解：x1＝－3，x2＝－5.解：x1＝4，x2＝3.解：n1＝2，n2＝－7.(4)2x2－5x＋2＝0；  2. 用十字相乘法解下列方程：(5)3x2－5x－2＝0.   　归纳小结5 　　十字相乘法只能用来解某些特殊的一元二次方程，但胜在快捷便利.总之，解一元二次方程时，应先观察方程特点，优先选择 ⁠法或 法，当这两种方法不适宜时，再选择 法或 法.直接开平方　因式分解　配方　公式　2. 用十字相乘法解下列方程：