人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算图文ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算图文ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了一复数的加法，二复数的减法，三复数的乘法，复数的除法，常考题型，解题归纳，训练题，三解复数方程，四复数的综合应用等内容，欢迎下载使用。
1.能进行复数代数形式的四则运算.2.了解两个具体复数相加、相减的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.
重点：复数的代数形式的加、减法运算，复数加、减运算的几何意义.难点：复数减法的运算法则.
1. 复数的加法法则设z1＝a+bi，z2＝c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，那么它们的和 （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i.（1）两个复数相加，类似于两个多项式相加. （2）复数的加法满足交换律、结合律.（3）复数的加法法则可推广到多个复数相加的情形.
2.复数加法的几何意义
1.复数的减法法则（a+bi）-（c+di）＝（a-c）+（b-d）i.2.两个复数相减，类似于两个多项式相减.
3.两个复数相加（减）就是把实部与实部、虚部与虚部部分分别相加（减）
4.复数减法的几何意义
一.　　复数的加、减运算
训练题2已知|z|＝3，且z+3i是纯虚数，则z＝　　　　.
【技巧点拨】进行复数加、减运算时：（1）复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减.（2）把i看作一个字母，类比多项式加、减运算中的合并同类项.（3）复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.【注意】（1）复数z＝a+bi（a，b∈R）对应的点为（a，b）.（2）当已知|z|求解复数z时，一般用待定系数法求解，需设z＝a+bi（a，b∈R）.
复数加、减法的几何意义
2.满足条件|z-i|＝|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）A.一条直线B.两条直线C.圆　D.椭圆
3. 已知z∈C，且|z+3-4i|＝1，求|z|的最大值与最小值.
解：由于|z+3-4i|＝|z-（-3+4i）|＝1，所以在复平面上，复数z对应的点Z与复数-3+4i对应的点C之间的距离等于1，故复数z对应的点Z的轨迹是以C（-3，4）为圆心，半径等于1的圆，如图.而|z|表示复数z对应的点Z到原点O的距离，又|OC|＝5，所以点Z到原点O的最大距离为5+1＝6，最小距离为5-1＝4.即|z|max＝6，|z|min＝4.
二　复数的乘、除运算复数的乘、除运算
2. 若复数z满足（3-4i）z＝11+2i，其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）A.-2B.2C.-2iD.2i
复数乘法运算的一般步骤（1）按多项式的乘法展开；（2）将i2换成-1；（3）进行复数的加、减运算，化简为复数的代数形式.复数除法运算的一般步骤（1）将除式写为分式；（2）将分子、分母同乘分母的共轭复数；（3）将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.
in（n∈N）的性质的应用
例4已知复数z满足z·i2 020＝1+i2 019（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）A.-1B.1C.-iD.i
【解析】　∵ i4＝1，∴ i2 020＝i4×505＝1，i2 019＝i4×504+3＝-i，则z·i2 020＝1+i2 019化为z＝1-i，∴ z的虚部为-1.故选A.【答案】　A
例5已知复数z＝1+2i（i为虚数单位）.（1）若z·z0＝2z+z0，求复数z0的共轭复数；（2）若z是关于x的方程x2-mx+5＝0的一个虚根，求实数m的值.
1.已知关于x的方程x2+（1-2i）x+（3m-i）＝0有实数根，求实数m的值.
3.如果复数z满足z2-2z+2＝0，那么|z|＝　　　　.
1.复数的加法（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i.2.复数的减法（a+bi）-（c+di）＝（a-c）+（b-d）i.3.复数加减法的几何意义复数加法是平行四边形法则，减法是三角形法则.