高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算优秀学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算优秀学案，共3页。学案主要包含了答案及解析等内容，欢迎下载使用。
知识填空
1.复数加法与减法的运算法则：设是任意两个复数，则 ；
.
两个复数相加（减），类似于两个 相加（减）.
2.加法的运算律：对任意，有交换律： ；
结合律： .
思维拓展
1.复数的加、减运算技巧有哪些？
2.用复数加、减运算的几何意义解题的技巧有什么？
基础练习
1.复数，，其中a，b为实数，若为实数，为纯虚数，则( )
A.B.C.6D.7
2.已知复数z满足(其中i为虚数单位)，则z的虚部为( )
A.B.C.1D.2
3.若（i为虚数单位），则的虚部为( )
A.B.C.D.2i
4.已知，则( )
A.B.C.D.
5.已知复数，，则_________.
【答案及解析】
一、知识填空
1. 多项式
2.
二、思维拓展
1.（1）复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点.
（2）复数的加、减运算结果仍是复数.
（3）对应复数的加法（或减法）可以推广到多个复数相加（或相减）的混合运算.
（4）实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用.
2.（1）形转化为数：利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理.
（2）数转化为形：对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中.
三、基础练习
1.答案：A
解析：由题意，，因为为实数，为纯虚数，所以，得，所以.故选：A.
2.答案：C
解析：设，则，整理得，故，，得z的虚部为1.故选C.
3.答案：B
解析：，，故的虚部为2.故选：B.
4.答案：D
解析：因为，所以，.故选：D.
5.答案：
解析：因为，，所以.故答案为：.