人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算教学演示课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了旧知导入，复数第一种几何意义，复数的加法运算，复数加法的交换律，复数加法的结合律，复数加法的几何意义，复数的减法运算，复数减法的几何意义，2-2i，-2+2i等内容，欢迎下载使用。

思考1：你还记得复数的概念是什么吗？
思考2：复数怎样表示？
思考3：复数的几何意义是什么？
那么接下来我们来讨论复数集中的运算问题。
复数的第二种几何意义：
知识探究（一）：复数的加、减运算
我们规定，复数的加法法则如下：
思考1：复数的加法满足交换律、结合律吗？
思考2：我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
由此可见，两个复数的差是一个确定的复数。可以看出，两个复数相减，类似于两个多项相减。
思考3：我们知道，实数的减法是加法的逆运算。类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？
这就是复数的减法法则。
思考4：类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？
这就是复平面内的两点的距离公式。显然，这个公式和平面直角坐标系中两点的距离公式是一样的。
（1）(2+4i)+(3-4i)（2）5-(3+2i)（3）(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)（4）(2-i)-(2+3i)+4i
=(2+3)+(4-4)i
=(5-3)+(0-2)i
=(-3+2-1)+(-4+1+5)i
=(2-2+0)+(-1-3+4)i
2、已知四边形ABCD是复平面内的平行四边形，且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数。
知识探究（二）：复数的乘、除运算
我们规定，复数的乘法法则如下：
思考1：复数的乘法满足交换律、结合律吗？乘法对加法满足分配律吗？
以上这个结论在做题时可以直接使用。
思考3： 类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算。试着来探求复数除法的运算法则？
【探究】 i 的指数变化规律
你能发现规律吗？有怎样的规律？
1、已知平行四边形OABC，顶点O,A,C分别表示0，3+2i,-2+4i,试求：
以（1，1）为圆心，半径为1的圆.
以（2，3）为圆心，半径为2的圆.
以（a，b）为圆心，半径为r的圆.
5、若 是关于 的方程 的一个根，
求 的值.