7.2.2 复数的乘、除运算——高一数学人教A版（2019）必修 第二册 课前导学 学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算优质学案及答案，共4页。学案主要包含了答案及解析等内容，欢迎下载使用。
知识填空
1.复数的乘法法则：已知，
则 .
2.复数乘法的运算律：对于任意，有
交换律： ；
结合律： ；
分配律： .
3.复数的除法法则： ，且.
4.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为当时，；当时， .
思维拓展
1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么？
2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么？
基础练习
1.已知复数z满足，则z的虚部为( )
A.5B.-5C.D.
2.若，则( )
A.B.1C.D.
3.复数的实部与虚部之和是( )
A.7B.13C.21D.27
4.若虚数满足，则( )
A.1B.C.2D.
5.i为虚数单位，若，则_______________.
【答案及解析】
一、知识填空
1.
2.
3.
4.
二、思维拓展
1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行，注意要把化为，再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等.
2.（1）首先将除式写为分式；
（2）再将分子、分母同乘以分母的共轭复数；
（3）然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.
三、基础练习
1.答案：B
解析：由题意可得：，所以z的虚部为-5.故选：B.
2.答案：D
解析：因为，所以.故选：D.
3.答案：B
解析：因为，所以复数的实部与虚部之和是，故选：B.
4.答案：A
解析：因为，所以，
则.故选：A.
5.答案：5
解析：由得到复数z的共轭复数，所以.
故答案为：5.