北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形优质课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形优质课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了ABAC，∠B∠C，BDCD，∠BAD∠CAD，∠ADB∠ADC，×3672，∠BDA∠CDA，相等的线段，相等的角，有3条对称轴等内容，欢迎下载使用。
1.探索并了解等腰三角形的轴对称性和其他性质。2.根据等腰三角形的性质，探索等边三角形的轴对称性和其他性质。
问题观察下面的金字塔和人字梁屋架的图片，这些物体的外观结构形式是我们见过的哪一种图形？
等腰三角形
等腰三角形中包含哪些元素?
探究点1：等腰三角形的相关概念
一个顶角，两个底角， 两条腰，一条底边。
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?
你能说一说其中的道理吗?
（1） 等腰三角形是轴对称图形吗?
等腰三角形是轴对称图形.
如果是沿着它对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角?
（2） 等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线吗?
对称轴既平分等腰三角形的顶角，也是等腰三角形底边上的中线或高所在的直线。
（3） 你认为等腰三角形有哪些特征?
① 等腰三角形是轴对称图形。
② 等腰三角形的两个底角相等。
③ 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。
例1 已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数。
解：设这个等腰三角形顶角的度数为x°， 则底角的度数为2x°。
根据“三角形三个内角的和等于180°”，得
x+2x+2x=180。
所以这个三角形的三个内角分别为36°，72°，72°。
如图，△ABC是一个等腰三角形，直线 l 是它的对称轴。请在△ABC中画出以直线l为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角，你能发现哪些相等的线段、相等的角，以及形状、大小完全相同的图形？
△ABD和△ACD的形状、大小完全相同。
形状、大小完全相同的图形:
探究点2：等边三角形的性质
如果一个等腰三角形的腰长和底边长相等，那么三角形有什么变化?
定义:三边都相等的三角形是等边三角形， 也叫正三角形。
（1） 等边三角形有几条对称轴?（2） 你能发现它的哪些特征?
①三个角相等，都是60°；
如图，在等边三角形ABC 中，AD ⊥BC，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC＝45°，求∠ACE 的度数。
解:在等边三角形ABC 中，∠ACB=60°. 因为AD ⊥BC， 所以∠ADB=∠ADC=90°，BD =CD 。 又因为DE=DE，所以△BDE≌△CDE(SAS)， 所以∠EBD =∠ECD =45°， 所以∠ACE=∠ACB－∠ECD =15°。
2. 等腰三角形的对称轴有( )
A. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或3条