初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形优质课件ppt

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1.了解角是轴对称图形。2.理解并掌握角平分线的性质定理。3.能利用尺规作一个角的角平分线。
如图，将 ∠AOB 对折，你发现了什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
强调：角平分线是一条射线，而角的对称轴是角平分线所在的直线.
在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下，并将这个角对折，使角的两边重合，再打开纸片。
折痕与这个角有什么关系?
折痕是这个角的平分线。
角平分线所在的直线是它的对称轴。
角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴。
思考1：如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 C 是 OP 上的任意一点. 在∠AOB 中画出以 OP 所在直线为对称轴的一组对应点 D 和 D'，连接 CD 和 CD'.(1) 你认为线段 CD 和 CD' 之间有什么关系? 说说你的理由.
CD = CD'，因为∠AOB 是轴对称图形，D 和 D' 是对应点，所以 CD 和 CD' 是以 OP 所在直线为对称轴的一组对应线段，所以CD = CD'.
(2) 特别地，当 CD⊥OA 时(如图)，CD' 与 OB 有怎样的位置关系? 为什么? 此时，线段 CD 和 CD' 之间还有(1)中的关系吗? 由此你能得到什么结论?
所以∠ODC=90°。
由(1)可知，∠OD'C=∠ODC=90°，
性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
因为 OC 是∠AOB 的平分线，
所以 CD = CE.
CD⊥OA，CE⊥OB，
思考 2：如图，已知∠AOB，如何作出它的平分线?假设∠AOB 的平分线已作出，那么(1)这条射线有什么特征?(2) 如何确定这条射线上除端点之外的一个点? 用三角尺、量角器、圆规等工具试一试. 如果只用尺规呢?与同伴进行交流.
例1 如图，已知∠AOB，请用尺规作∠AOB 的平分线.
(2) 分别以点 D、点 E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点 C；
作法：1. 在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD = OE；
(3) 作射线 OC. 射线 OC 就是∠AOB 的平分线.
例2 如图所示，在 Rt△ABC 中，BD 是 ∠ABC 的平分线，DE⊥AB，垂足为点 E. DE 与 DC 相等吗？为什么？
解：DE 与 DC 相等.
因为射线 BD 是 ∠ABC 的平分线，点 D到角两边 BA，BC 的距离分别是线段 DE，DC 的长，
所以 DE = DC.
知识点1 角的轴对称性
1.下列说法不正确的是( )
知识点2 角平分线的性质
A.4B.3C.2D.1
知识点3 用尺规作角平分线
A. B. C. D.