北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质完美版课件ppt

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1.理解轴对称和成轴对称的图形的意义，能识别这些图形并指出它们的对称轴。2.理解并掌握轴对称的性质。3.会画简单平面图形经过轴对称后的图形。
问题观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点?你还能举出一些相似的例子吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
知识点1 轴对称图形
如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点 A 与点 A' 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A'.
认识对应点、对应线段、对应角：
类似地，线段 AB 关于对称轴的对应线段是线段 A'B'，∠B 关于对称轴的对应角是∠B'.
问题1：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?
点 B 和点 B'，AC 和 A'C，∠A 和∠A' 等.
问题2：如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴. 观察这个图形，回答下列问题：
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?
(3) 连接对应点 A 与点 A'，线段AA' 与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.
对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
观察图中的每组图案，你发现了什么？
两个图形成轴对称及其性质
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.
如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中
(1) 两个“14”有什么关系？
(2) 对应线段之间有什么关系? 对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系? 请举例说明，并与同伴进行交流.
对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
例2 如图是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.
解：如图 ，延长 AO 至 A'，使 OA' = OA；延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；依次连接 MA'，MB'， A'B'，A'P，B'P. 这样画出来的图形就是这个图形的另一半.
方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接.
有特殊位置关系的两个全等图形
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；
2. 可以通过分割或整合互相转化.
具有特殊形状的一个图形
1.[湖南中考] 武术是我国传统的体育项目。下列武术动作图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )
A.1B.2C.3D.5
知识点2 两个图形成轴对称
3.如图，关于虚线成轴对称的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的可能是( )
A. B. C. D.
知识点3 轴对称的性质