数学（北师大版2024）七年级下册 5.2 简单的轴对称图形 优创课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了小试牛刀，做一做做一做，等边三角形等边三角形，探究活动二，等边三角形的性质，y＝35x，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质特点，深入理解轴对称图形的本质属性。2. 通过学生的动手操作与深入思考，使学生全面掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关联的几何性质，提升空间想象与逻辑思维能力。 
　　　什么样的三角形是等腰三角形？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm 或 11 cm
准备一张长方形的纸片,按如下步骤剪出一个三角形.
步骤4展开铺平画出折痕
1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？
4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。
探究活动一： 观察剪出的△ABC，回答下列问题：
(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
2.等边三角形是等腰三角形吗？3.等边三角形的三个角有什么关系？请与同学交流。
三边都相等的三角形叫做等边三角形。
三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形
（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴
（2）你能发现它的哪些特征？
1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
1．下列各式中，y不是x的函数关系的是(　 　)A．y＝x　　　B．y＝x2＋1 C．y＝|x| D．y＝±x2．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm(0＜x＜8)的小长方形(阴影部分)后，余下另一个长方形的面积S(cm2)与x(cm)的关系式可表示为(　 　)A．s＝6xB．s＝8(6－x) C．s＝6(8－x) D．s＝8x
3．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的长度y(厘米)与燃烧时间x(小时)的关系式可以表示为　 　 　 　 　 　 　　.4.某商店进了一批货，每件3元出售时每件加价0.5元，如果售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的关系式是　 　 　 　 .
y=20－5x(0≤x≤4)
5.已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式;(2)6小时后,池中还有多少水?(3)几小时后,池中还有200立方米的水?
解：(1)Q=800-50t(0≤t≤16).(2)当t=6时,Q=800-50×6=500(立方米).(3)当Q=200时,800-50t=200,解得t=12.所以12小时后,池中还有200立方米的水.
6.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.
自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.
1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为 直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2.如图，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平 分线交AB于点D，交边AC于点E, △BCE的 周长等于18cm,则AC的长是 .
3.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平 分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm, BD=6cm,那么EA=_______, DA=_______.
解：∵DE是△ABC边AB的垂直平分线,∴EB=EA,∴△AEC的周长=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9.
4.如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、 BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周长.
　解：∵AD⊥BC，BD =DC， ∴AD 是BC 的垂直平分线， ∴AB =AC． ∵点C 在AE 的垂直平分线上， ∴AC =CE．∴AB =AC =CE． ∴AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.
5.如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直 平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？
如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.
提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分线，两线交于一点，这点即为所求的点P.