七年级下册（2024）简单的轴对称图形优秀课件ppt

这是一份七年级下册（2024）简单的轴对称图形优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了角两边能完全重合，知识要点，CD⊥OB，应用所具备的条件，性质的作用，证明线段相等，几何语言，存在角平分线，涉及距离问题，角平分线等内容，欢迎下载使用。
1.了解角是轴对称图形。2.理解并掌握角平分线的性质定理。3.能利用尺规作一个角的角平分线。
如图，将 ∠AOB 对折，你发现了什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
强调：角平分线是一条射线，而角的对称轴是角平分线所在的直线.
思考1：如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 C 是 OP 上的任意一点. 在∠AOB 中画出以 OP 所在直线为对称轴的一组对应点 D 和 D'，连接 CD 和 CD'.(1) 你认为线段 CD 和 CD' 之间有什么关系? 说说你的理由.
CD = CD'，因为∠AOB 是轴对称图形，D 和 D' 是对应点，所以 CD 和 CD' 是以 OP 所在直线为对称轴的一组对应线段，所以CD = CD'.
探究点二：角平分线的性质
因为 CD⊥OA，即 ∠ODC = 90°，所以∠OD'C =∠ODC = 90°.所以 CD'⊥OB. 线段 CD 和 CD' 之间还有(1)中的关系.得到结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
所以∠ODC 和∠OD'C 是以 OP 所在直线为对称轴的组对应角.
所以∠ODC =∠OD'C.
(2) 特别地，当 CD⊥OA 时(如图)，CD' 与 OB 有怎样的位置关系? 为什么? 此时，线段 CD 和 CD' 之间还有(1)中的关系吗? 由此你能得到什么结论?
因为∠AOB 是轴对称图形，D和 D'是对应点，
已知：如图，∠AOC =∠BOC，点 P 在 OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点 D，E.试说明：PD = PE.
解：因为 PD⊥OA，PE⊥OB，
所以 ∠PDO = ∠PEO = 90°.
在 △PDO 和 △PEO 中，
所以△PDO≌△PEO(AAS).
所以 PD = PE.
验证：你能验证上题中的结论吗？
性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
因为 OC 是∠AOB 的平分线，
所以 CD = CE.
CD⊥OA，CE⊥OB，
例1 如图所示，在 Rt△ABC 中，BD 是 ∠ABC 的平分线，DE⊥AB，垂足为点 E. DE 与 DC 相等吗？为什么？
解：DE 与 DC 相等.
因为射线 BD 是 ∠ABC 的平分线，点 D到角两边 BA，BC 的距离分别是线段 DE，DC 的长，
所以 DE = DC.
【归纳总结】1. 应用角平分线的性质：
2. 联系角平分线的性质：
利用角平分线的性质所得到的等量关系进行转化求解
反思：回顾探究等腰三角形、线段、角的性质的过程，你运用了哪些方法? 积累了哪些经验?
思考 2：如图，已知∠AOB，如何作出它的平分线?假设∠AOB 的平分线已作出，那么(1)这条射线有什么特征?(2) 如何确定这条射线上除端点之外的一个点? 用三角尺、量角器、圆规等工具试一试. 如果只用尺规呢?与同伴进行交流.
探究点三：利用尺规作角平分线
例2 如图，已知∠AOB，请用尺规作∠AOB 的平分线.
(2) 分别以点 D、点 E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点 C；
作法：1. 在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD = OE；
(3) 作射线 OC. 射线 OC 就是∠AOB 的平分线.
思考 3：请你说说这样作图的道理.
比较：过直线上一点作已知直线的垂线与作一个角的平分线，这两种尺规作图方法有什么共同点?与同伴进行交流.
角平分线的作图依据是“SSS”.
一个点：角平分线上的点；两距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段(距离)相等
过角平分线上一点向两边作垂线段
属于基本作图，必须熟练掌握
1. 如图，MC是∠AMB的平分线，P为MC上任意一点，PD⊥MA，垂足为点D，且PD＝3，则点P到射线MB的距离是(　C　)
2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝30，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的距离为(　B　)
1. 下列说法错误的是( )