初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了角两边能完全重合，知识要点，角是轴对称图形吗，它的对称轴是什么，角是轴对称图形，CDCD，所以CDCD，CD⊥OB，理由如下，因为CD⊥OA等内容，欢迎下载使用。
1.了解角是轴对称图形。2.理解并掌握角平分线的性质定理。3.能利用尺规作一个角的角平分线。
如图，将 ∠AOB 对折，你发现了什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
强调：角平分线是一条射线，而角的对称轴是角平分线所在的直线.
在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下，并将这个角对折，使角的两边重合，再打开纸片。
折痕与这个角有什么关系?
折痕是这个角的平分线。
角平分线所在的直线是它的对称轴。
角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴。
5.2.3 角平分线的性质 教学课件内容幻灯片1：复习导入提问：1. 什么是角平分线？2. 判定三角形全等的方法有哪些？（引导学生回顾旧知，衔接新知）幻灯片2：新知探究（角平分线作法）1. 展示平分角仪器，分析原理：AB=AD，BC=DC，解释为何AE是角平分线（全等三角形）；2. 引导学生归纳尺规作角平分线步骤，强调作图依据。幻灯片3：性质探究1. 动手操作：作∠AOB平分线OC，在OC取点P，作PD⊥OA、PE⊥OB，测量PD与PE长度；2. 猜想：角平分线上的点到角两边距离相等。幻灯片4：性质证明已知：OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB。求证：PD=PE。引导学生用AAS证明△PDO≌△PEO，归纳性质及符号语言。幻灯片5：例题应用出示例题：Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=3cm，求点D到AB的距离。引导学生运用性质解题，强调“垂直距离”条件。幻灯片6：课堂小结梳理：1. 角平分线作法；2. 性质（核心：平分线上点到两边距离相等）；3. 性质应用关键。
如图，OP是∠AOB的平分线，点C是OP上任意一点。在∠AOB的两边上画出以OP所在直线为对称轴的一组对应点D和D'，连接CD和CD'。
（1）线段CD和CD'之间有什么关系? 说说你的理由。
因为OP是∠AOB的平分线，
所以∠POA=∠POB。
在△COD和△COD'中，
DO= D'O， ∠POA=∠POB ，CO=CO。
所以△CED≌△CED'(SAS)
（2）特别地，当CD⊥OA时，如图所示，CD'与OB有怎样的位置关系?为什么?
所以∠ODC=90°。
由(1)可知，∠OD'C=∠ODC=90°，
（2）线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗?
改变点C的位置，线段CD和CD'还相等吗?
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
因为点C在∠AOB的平分线上，且CD⊥OA于点D， CD′⊥OB于点D′。所以CD=CD′。
如图，已知∠AOB，如何作出它的平分线?
思路：①利用性质确定角平分线上的一个点；②连接这个点和顶点确定角平分线。
假设∠AOB的平分线已作出，那么
(1) 这条射线有什么特征?
(2) 如何确定这条射线上除端点之外的一个点?
这条射线在∠AOB内部，端点是О，在这条射线上任取一点(非点O)，这一点到边OA，OB的距离相等。
提示：需要确定的点是角的对称轴上的点，因此应当从角两边进行“对称”的操作。
例 　如图，已知∠ AOB，请用尺规作 ∠ AOB 的平分线。
过直线上一点作已知直线的垂线与作一个平角的角平分线，这两种尺规作图方法有什么共同点?
作一个平角的平分线的方法就是过直线上一点作已知直线的垂线的方法，不同的是平角的平分线最后是作射线，而直线的垂线最后是作直线。
1. 下列说法错误的是( )