北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学课件ppt，文件包含522线段垂直平分线的性质及画法pptx、522线段垂直平分线的性质及画法教案docx、第5章图形的轴对称大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。
将矩形纸片进行对折，你会发现什么？
折叠后两图形全等折叠的实质就是轴对称变换直线l上的点，到A、B距离相等。直线l上的点，到C、D距离相等。
线段(如图)是轴对称图形吗?如果是，请描述它的对称轴的特点。
线段是轴对称图形；对称轴垂直平分这条线段。
线段垂直平分线的定义及性质
几何语言:如图，∵ DC ⊥ AB， AC=BC，∴ DC 是 AB 的垂直平分线 .反过来也成立：∵ DC 是 AB 的垂直平分线，∴ DC ⊥ AB， AC=BC.
注意：1. 线段的垂直平分线必须满足两个条件：(1) 经过线段的中点；(2) 垂直于这条线段 .两者缺一不可 .2. 线段的垂直平分线的定义反过来也成立 .
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C是l上的任意一点。在线段AB上画出以直线l为对称轴的一组对应点D和D',连接CD和 CD'。(1)你认为线段CD和CD'之间有什么关系?说说你的理由。
CD=CD'理由：因为直线l是线段AB的垂直平分线所以∠CED=∠CED'.因为D和D'关于l对称，所以DE=D'E所以△CED ≌△CED'（SAS）所以CD=CD'
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C是l上的任意一点。在线段AB上画出以直线l为对称轴的一组对应点D和D',连接CD和 CD'。(2)特别地，当点D与点A重合时，点D'位于什么位置?此时，线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗?由此你能得到什么结论?
点D'与点B重合。此时线段CD=CD'。
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的性质：
几何表达：∵CD垂直平分AB，M在CD上∴MA=MB
如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线?假设线段AB的垂直平分线已作出，那么(1)这条直线有什么特征?
这条直线垂直平分线段AB。
如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线?假设线段AB的垂直平分线已作出，那么(2)如何确定这条直线上的两个点?用三角尺、量角器、圆规等工具试一试。如果只用尺规呢?与同伴进行交流。
需要确定的点是线段对称轴上的点，因此应当从线段两端进行“对称”的操作。
用刻度尺量出线段的中点，再用三角尺过中点画垂线的方法作出线段的垂直平分线.
例2 如图，已知线段AB，请用尺规作线段AB的垂直平分线。
如图，已知直线l和l上的一点P，如何用尺规作l的垂线，使它经过点P?能说明你的作法的道理吗?
1.下列说法中，不正确的是（　　）A.线段是轴对称图形B.将线段AB对折，使A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段AB的一条对称轴C.线段有无数条对称轴D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴
【知识技能类作业】必做题：
2.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（　 　）
3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是(　 　)A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，交 AB、BC 于 D、E，若 AC = 4，BC = 5，求△AEC 的周长.
解：因为 DE 是△ABC 边 AB 的垂直平分线，所以 EB = EA.所以△AEC 的周长为AC + CE + EA= AC + CE + EB= AC + BC= 4 + 5 = 9.
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，连接AC，BD，DC.若∠A＝35°，∠ABD＝44°，则∠DCA的度数为（　　）A.10° B.18° C.15° D.9°
6.如图,在△ABC中,BD 平分∠ABC,EF 垂直平分BC交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为( )A.25° B.45° C.50° D.70°
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.（1）若∠A＝40°，求∠NMB的度数；
解：（1）因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，所以∠ABC＝∠ACB＝70°.因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.所以MN⊥AB，所以∠NMB＝90°－∠ABC＝20°.
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数；
解：（2）因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，所以∠ABC＝∠ACB＝55°，因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB，所以∠NMB＝90°－∠ABC＝35°.
（3）由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由.
1.线段的性质：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。2.垂直平分线的定义:垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称中垂线 )。3.垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
1.线段垂直平分线的定义及性质：2.线段垂直平分线的画法:
课题：5.2.2线段垂直平分线的性质及画法
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点.已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　）A.6 B.5 C.4 D.3
3.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ 　　 ⁠.
4.在数学课上,老师提出如下问题:如图，在△ABC中,AB