数学九年级下册解直角三角形教学ppt课件

这是一份数学九年级下册解直角三角形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了锐角三角函数，∴∠A65°，一角一边，解直角三角形，勾股定理，两锐角互余，锐角的三角函数等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.理解解直角三角形的概念，并能熟练地根据题中的已知条件解直角三角形.2.掌握解直角三角形所用的边角关系，能适当地选择锐角三角函数解直角三角形。
问题1： 直角三角形中，除直角外，至少需要几个元素就可以求出其它元素?
探究1 如果已知 Rt△ABC 中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c，且 ，求这个直角三角形的其他元素.
解：在 Rt△ABC 中，a2 + b2 = c2， ， .
在 Rt△ABC 中，
则∠B = 30°，∠A=60°.
　　∴∠A＝60°.
　　∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.
探究2 如果已知 Rt△ABC 中一边和一锐角，你能求出这个三角形其他的元素吗？
例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c，且 b = 30，∠B＝ 25°，求这个直角三角形的其他元素(边长精确到1).
在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B = 25°，
2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b＝20，解这个直角三角形．(结果保留小数点后一位)提示： sin 35°≈0. 57， cs 35°≈0. 82，tan 35°≈0. 70
　　解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°.
在Rt△ABC中，如果已知∠A = 60°，∠B = 30°，你能求出这个三角形的其他元素吗？
事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
1. 已知一边和一锐角.2. 已知两边.特别说明：
解直角三角形的常见类型及解法
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，根据下列条件解直角三角形.（1）∠A＝30°，c＝6；
　　解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，
　　∴BC＝AB· sin A＝8，AC＝AB· cs A＝8.
5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1.（1）求BC的长；
（2）求 sin ∠DAE的值.
解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素.