北师大版（2024）九年级下册利用三角函数测高备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级下册利用三角函数测高备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了利用三角函数测高，活动一测量倾斜角，如何使用测倾器，对顶角相等，计算MN的高度，测量物体高度的方法，水平距离，测倾器的认识及使用等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.能够设计活动方案、自制测倾器和运用测倾器进行实地测量以及撰写活动报告的过程；2.能够对所得的数据进行整理、分析和矫正；3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题
(5)按题目要求的精确度确定答案，并作答．
运用锐角三角函数解决实际问题的步骤：
(1)弄清题意，画出几何图形；
(2)找出图形中已知的线段或角，找出要求的线段或角；
(3)找要求解的直角三角形，有时需要作适当的辅助线；
(4)选择合适的边角关系式，进行有关锐角三角函数的计算；
如果不告诉你这些高楼大厦的高度，你能想到办法测出它们的高度吗？
测量倾斜角可以用测倾器. 简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.
测量长度可以用皮尺或卷尺.
“同角的余角相等”（测仰角）
“同角的余角相等”（测俯角）
活动二：测量底部可以到达的物体的高度
1.你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗？2.需要用到哪些工具？3.需要测量哪些数据？4.根据测量数据，如何计算物体的高度？
如图所示，测量旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：
1.在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；
2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=b；
3.量出测倾器的高度AC=a；
测量底部可以到达的物体的高度
如图1-6-5，李亮用测倾器在点D 处测量旗杆BC 的高度，测倾器的高度AD=1.21 m，地面上DC=20.04 m，仰角α=28°，请你帮李亮计算一下旗杆BC 有多高(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 28°≈0.469 5，cs 28°≈ 0.882 9，tan 28°≈ 0.531 7).
解: 如图1-6-5，过点A 作AE ⊥ BC 于点E，由题意，得AE=DC=20.04 m，EC=AD=1.21 m，∠ BAE=α =28°.在Rt△ABE 中，BE=AE·tan α =20.04×tan 28°≈20.04×0.531 7≈10.66(m).∴ BC=BE+EC ≈ 10.66+1.21 ≈ 11.9(m).∴旗杆BC 的高约为11.9 m.
活动三：测量底部不可以到达的物体的高度
1.你们能设计一个方案测量底部不可以到达的物体的高度吗？2.需要用到哪些工具？3.需要测量哪些数据？4.根据测量数据，如何计算物体的高度？
(1)在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角为∠MCE=α ；(2)在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角为 ∠MDE=β ；
(1)利用全等三角形测量物体的高度 ；
(2)利用相似三角形测量物体的高度；
(3)利用三角函数测量物体的高度.
物体高度已知或易测，如何测量某测点到该物体的水平距离：
1.在观测点测量物体顶端的仰角；
2.利用正弦值求水平距离；
如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为1 600 m，小明想利用这个观景台测量对面山顶C点处的海拔高度. 他在该观景台上选定了一点A，在点A处测得C点的仰角∠CAE＝42°，再在AE上选一点B，在点B处测得C点的仰角∠CBE＝45°，AB＝10 m. 求山顶C点处的海拔高度. (小明身高忽略不计，参考数据：sin 42°≈0.67，cs 42°≈0.74，tan 42°≈0.90)
【解】如图，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，设BD＝x m，∵AB＝10 m，∴AD＝AB＋BD＝(x＋10)m.在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴CD＝BD·tan 45°＝x m.在Rt△ACD中，∠CAE＝42°，∴CD＝AD·tan 42°≈0.9(x＋10)m.∴x≈0.9(x＋10)，解得x≈90. ∴CD≈90 m.∵小山顶的水平观景台的海拔高度为1 600 m，∴山顶C点处的海拔高度约为1 600＋90＝1 690(m)．
测量底部不可以到达的物体的高度（两次测量仰角）
测量底部可以到达的物体的高度（一次测量仰角）