初中北师大版（2024）解直角三角形课堂教学ppt课件

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(1) 三边之间的关系：a2 + b2 = _____；
(2) 锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3)边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____，tanA=_____，sinB=_____，csB=_____，tanB=____.
在 Rt△ABC 中，共有六个元素(三条边，三个角)，其中∠C = 90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
问题 直角三角形中，除直角外，至少需要几个元素就可以求出其它元素（确定这个直角三角形）?
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素.（2）b=10，∠B=60°；
类型一：一边+一角（P17-随堂练习）
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素.（3）c=20，∠A=60 ° .
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°
∴∠B=90° - 60°=30°
∵ csA= ，c=20
∵ sinA= ，c=20
∴a=
由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
在直角三角形的6个元素中，
如果再知道一条边和第三个元素，那么就可以求得这个三角形的所有元素.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素.（1）a=19，c= ； （2）a= ，b= .
类型二：一边+一边（P17-习题1.5）
解：过点 A 作 AD⊥BC 于点 D.
例3 如图，在△ABC 中，∠B = 30°，∠C = 45°，AC = 2，求 BC 的长.
1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°， AB = 8，则 BC 的长是（　　）
2. 在 △ABC 中，AB = AC = 3，BC = 4，则 csB 的值是_________.
4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，AC = 6， ∠BAC 的平分线 ，解这个直角三角形.