初中数学北师大版（2024）九年级下册4 解直角三角形优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册4 解直角三角形优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了勾股定理，直角三角形两锐角互余，锐角三角函数，两锐角互余，方法二，知识要点，解根据勾股定理得，∵AD平分∠BAC等内容，欢迎下载使用。
1.了解解直角三角形的概念，明确解直角三角形除了直角外至少需要两个条件(其中至少一个是边)，能用锐角三角函数解直角三角形．（重点）2.经历解直角三角形的过程，掌握运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的方法．（难点）
利用边、角以及边角之间的关系，至少知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．
分析：直角三角形中已知两边可以利用 求出第三条边；直角三角形中，已知两边可以利用 求∠A(或∠B)的度数；再利用 求∠B(或∠A)的度数．
想一想：还有没有其他解题思路呢？
由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形．
已知直角三角形两条边求其他元素的方法：方法1：已知两条边的长度，可以先利用勾股定理求出第三条边，然后利用锐角三角函数求出其中一个锐角，再根据直角三角形两锐角互余求出另外一个锐角．方法2：已知两条边的长度，可以先利用锐角三角函数求出其中一个锐角，然后根据直角三角形中两锐角互余求出另外一个锐角，再利用锐角三角函数求出第三条边．
分析：直角三角形中已知一边和一个锐角，可以利用 求∠A的度数．再利用 求出另两条边.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，
∴∠A=90°-∠B=65°.
也可以利用勾股定理求出第三条边.
已知直角三角形一条边和一个锐角求其他元素的方法：已知一个锐角，先根据直角三角形两锐角互余求出另外一个锐角．知道一条边的长，根据三角函数的定义可以求出另外两条边的长；也可以先利用三角函数的定义求出其中一条边的长，再利用勾股定理求出第三条边的长．
议一议：(1)除了已知“两边”和“一边一角”解直角三角形外，还有其他的情况解直角三角形吗？
(2)在Rt△ABC中，如果已知两个锐角，可以解直角三角形吗？先独立判断，再分组讨论．
只知道角度是无法求出直角三角形的边长的．
(3)只给出一条边长这一个条件，可以解直角三角形吗？
解直角三角形需要满足的条件：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来．
注意：解直角三角形必须满足的一个条件是已知“一条边”．
2.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝50°，BC＝3，则AC=(　　)A.3sin 50° B.3sin 40° C.3tan 50° D.3tan 40°
4.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则csB 的值是_________.
6.在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知c＝10，∠B＝30°，解这个直角三角形．
定义：由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形．
6.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°,∠B＝72°,c = 14，解这个直角三角形.
教材习题1.5.