数学七年级下册（2024）探究三角形全等的条件教学演示ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）探究三角形全等的条件教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，不一定全等，思考·交流，做一做，几何语言，知识要点，尺规作图，解题思路，先找隐含条件，公共边AD等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握“边边边”证明方法的内容，会运用“边边边”的说明方法说明两个三角形全等，给出三边会用尺规作图的方法画出三角形.2. 会用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关实际问题，体会三角形的稳定性.3. 在探索三角形全等条件及其应用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.重点：探索三边分别相等的两个三角形全等.难点：利用“SSS”说明三角形全等的思考和推理过程.
通过上节课内容，我们知道能够完全重合的两个三角形全等. 已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些结论?
对应边相等，对应角相等.
想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢? 一个条件?两个条件? 三个条件?
只有一个相等条件不能保证两个三角形全等.
活动1：做一做：1. 只给一个条件 (一条边或一个角) 画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. (1) 三角形的一个内角为 30°，一条边为 3 cm； (2) 三角形的两个内角分别为 30° 和 50°； (3) 三角形的两条边分别为 4 cm，6 cm.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
活动2：已知一个三角形的三个内角分别为 40°，60° 和 80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.
2. 已知一个三角形的三条边分别为 4 cm，5 cm 和 7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”.
在△ABC 和△DEF 中，
所以△ABC≌△DEF.
因为 AB = DE，BC = EF，CA = FD，
已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段 a，b, c.
求作：△ABC，使 BC = a，AC= b，AB = c.
（2）以B点为圆心，a为半径画弧交射线于点C
（3）分别以点B，C 为圆心，c ，b为半径作弧交于点 A；
（4）连接AC , AB．△ABC 就是所求作的三角形．
请按照给出的作法作出相应的图形．
例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.试说明：△ABD≌△ACD；
解：因为 D 是 BC 中点， 所以 BD = DC． 在△ABD 与△ACD 中，
所以△ABD≌△ACD (SSS).
因为 AB = AC ，BD = CD，AD = AD ，
1. (邻水县期末)如图，AB = DC ，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是 (填一个条件即可).
2. 如图，AB = AC，DB = DC，试说明∠B =∠C .
在△ABD 和△ACD 中，
因为 AB = AC，DB = DC，AD = AD，
所以△ABD≌△ACD .
解：如图，连接 AD.
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.
探究活动：请同学们动手用三根木条钉成一个三角形框架，再用四根木条钉成框架，看看它们的形状能否改变？
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
你还能举出一些其他的例子吗?
3. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮
一、选择题1. 如图，AB＝CD，AC＝BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，要利用“SSS”判定 △AOB≌△DOC，可以添加的条件是(　A　)
2. 如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠DBC的度数为(　C　)
3. 如图，AB，CD相交于点E，AE＝CE，BE＝DE，AD＝BC，则下列结论错误的是(　B　)
4. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固，他所应用的数学原理是 ⁠.
5. 如图，在△ABC与△AED中，AB＝AE，AC＝AD，请补充一个条件： ，使△ABC≌△AED.
BC＝ED(答案不唯一)
三、解答题6. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，连接AF，BD. 试说明：△ABC≌△DFE.
∴BE＋EC＝FC＋EC.
∴△ABC≌△DFE(SSS).