人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数的运算精练

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数的运算精练，共8页。试卷主要包含了已知函数f=xex的极小值为，求下列函数的极值等内容，欢迎下载使用。
1.若函数y=f(x)可导,则“f'(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.定义在区间上的函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A.函数f(x)在区间(0,4)内单调递增
B.函数f(x)在区间内单调递减
C.函数f(x)在x=0处取得极小值
D.函数f(x)在x=3处取得极小值
3.已知函数f(x)=xex的极小值为( )
A.eB.-1
C.-eD.-
4.已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)B.(0,+∞)
C.(0,1)D.(-1,0)
5.若函数y=ex-2mx有小于零的极值点,则实数m的取值范围是( )
A.B.
C.D.(0,1)
6.已知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数y=f'(x)的图象如图所示,则函数的极小值是 .
7.设x=1与x=2是函数f(x)=aln x+bx2+x的两个极值点,则常数a= .
8.函数f(x)=ax3-6x的一个极值点为1,则f(x)的极大值是 .
9.求下列函数的极值:
(1)f(x)=ex-x;
(2)f(x)=x-ln(x+1).
10.设函数f(x)=ex(ax2+bx-3),且满足f()=0,f'(0)=-3.
(1)求实数a+b的值;
(2)求函数f(x)的极值.
B级——应用创新
11.[多选]设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A.∀x∈R,f(x)≥f(x0)
B.-x0是f(-x)的极大值点
C.-x0是-f(x)的极小值点
D.-x0是-f(-x)的极小值点
12.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0)B.
C.(0,1)D.(0,+∞)
13.(2024·新课标Ⅰ卷)[多选]设函数f(x)=(x-1)2(x-4),则( )
A.x=3是f(x)的极小值点
B.当0