人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算评优课课件ppt

课题

导数的四则运算法则

教学目标

1.会用导数的四则运算法则计算有关函数的导数.

2.会求给定的函数在某点处的切线方程.

3.感受导数的几何意义、数形结合思想的综合应用，从而提升数学核心素养价值观.

教学重点

导数的四则运算法则计算公式和它们的应用。

教学难点

公式的灵活应用.

教学准备

教师准备：PPT课件。

学生准备：预习课本P76—P78。

教学过程

一、导入新课：

温故知新：

(1)若= c=0

(2) =

(3)

(4)

(5) = ，特别的，若则=

(6) = ，特别的，若  ,则=

老师通过PPT向学生展示常用函数的导数的计算公式，提出问题，引起悬念，从而导出新课，进一步启发学生用观察法、推理法学习这节课的内容。

二、知识梳理：

       通过上面的计算公式，提出问题，引起悬念，进一步带领学生探究导数的四则运算法则的计算公式以及应用公式解决相应的数学问题。阅读课本P76-P78，回答下列问题：

1. 新知探究：

 (1)观察下列变化过程：

   函数的导数= x=1  ,函数的导数=

   所以函数

(2)求函数的导数:

解析： ＝ =

      的导数为

               又 = +

如下结论：=

2.两个函数和、差、积、商的导数运算公式:

(1) =

(2) =

(3) =

(4) =    ()

(5)

学以致用是每个人必备的思维模型，特别是学生，更要会化解知识体系，故请看下面的练习。

三、跟踪练习：

1.求下列函数的导数：

 (1)        (2) =

 (3)             (4)

解析           (2) +1

     (3) =         =

     (4) =

2.求函数的导数:

解析： = + =

拓展和提升本节课的数学知识和思维方法是数学学习中必不可少的一个重要环节，请学习下一个环节。

四、课堂互动：

互动一：

1.求函数 的导数,并求在处的切线方程.

解析： ＝=       =0      

切点为        切线方程为：即

互动二:

2.(1)求函数的导数.    (2)求函数= + (+1)

 解析: (1) ＝

       (2) = ++1+ (+1) = +1+ (+2)

互动三：

3.求下列函数的导数：

(1)   +          (2) )

解析: (1) = = +

      (2) =(+ )+()

数学核心素养价值观的形成是当今数学课改中必不可少的，请回答下列问题.

五、素养形成：  

1.求函数= 在 处的切线的斜率及切线方程.

解析： =                              切点为(1,1)     切线方程为 即

2.求函数在 处的切线的斜率及切线方程.

解析:     

                 切点为(2)

       切线方程为 即

及时总结，归纳概括，是学习中必须学会的思维模式，进一步提升和拓展，请看：

六、课堂总结：

1.知识结构：

两个函数和、差、积、商的导数运算公式:

(1) =

(2) =

(3) =

(4) =    ()

(5)

课后作业

课本P78.        练习： 1、2、3.

课本P81.        习题5.2      1、5.

板书设计

1.导数的四则运算法则的计算公式：              课堂互动：1.                                                      

（1）：                                                   2.

（2）：                                                   3.                                                     

跟踪练习：1、2.                          素养训练：1、2.

教学反思

1.商的导数的运算法则要注意。

2.应用公式时必须准确无误.

3.会求某点处的切线方程.