初中人教版（2024）加减消元法第1课时课时训练

这是一份初中人教版（2024）加减消元法第1课时课时训练，共3页。试卷主要包含了用加减法解方程组等内容，欢迎下载使用。
课后知能演练
基础巩固
1.二元一次方程组x+y=2,x-y=0的解是( )
A.x=0,y=2B.x=1,y=1
C.x=2,y=0D.x=-1,y=-1
2.既是方程x-y=1的解,又是方程2x+y=5的解的是( )
A.x=-1,y=2B.x=2,y=-1
C.x=1,y=2D.x=2,y=1
3.若|m-n-3|+m+n+1=0,则4m+n的值为( )
A.-2B.-1
C.2D.3
4.若实数x,y满足方程组x-y=-4,x+y=2,则(2x+y)2 024= .
能力提升
5.用加减法解方程组:
(1)2x+y=7,2x-3y=-5;
(2)2x-2y-6=0,3x+2y+3=2.
6.若2x+y=32,3x-y=27,求x2+y2的值.
思维拓展
7.已知方程组x+2y=7,ax-by=-8和方程组x-y=1,ax+by=-4的解相同.
(1)求xy的值;
(2)求(a+b)2 024的值.
答案：
课后知能演练
1.B 解析:x+y=2,①x-y=0.②①+②,得2x=2.解得x=1.将x=1代入①,得1+y=2.解得y=1.
所以原方程组的解是x=1,y=1.故选B.
2.D 解析:根据题意得x-y=1,2x+y=5,解得x=2,y=1.故选D.
3.C 解析:∵|m-n-3|+m+n+1=0,
∴|m-n-3|=m+n+1=0.
∴m-n-3=0,m+n+1=0.解得m=1,n=-2.
∴4m+n=4×1+(-2)=2.
故选C.
4.1 解析:x-y=-4,①x+y=2.②
①+②,得2x=-2.解得x=-1.
把x=-1代入②,得-1+y=2.
解得y=3.
∴(2x+y)2 024=(-2+3)2 024=1.
5.解:(1)2x+y=7,①2x-3y=-5.②
①-②,得4y=12.
解得y=3.
把y=3代入①,得2x+3=7.
解得x=2.
故这个方程组的解是x=2,y=3.
(2)方程组整理得2x-2y=6,①3x+2y=-1.②
①+②,得5x=5.
解得x=1.
把x=1代入①,得2-2y=6.
解得y=-2.
故这个方程组的解是x=1,y=-2.
6.解:∵2x+y=32=25,3x-y=27=33,
∴x+y=5,x-y=3.解得x=4,y=1.
∴x2+y2=42+12=17.
7.解:(1)∵方程组x+2y=7,ax-by=-8和方程组x-y=1,ax+by=-4的解相同,
∴方程x+2y=7和方程x-y=1有相同的解.
由x+2y=7,x-y=1,解得x=3,y=2.
∴xy=32=9.
(2)由(1)可得方程组3a-2b=-8,3a+2b=-4.解得a=-2,b=1.
∴(a+b)2 024=(-2+1)2 024=1.