数学人教版（2024）加减消元法优质课件ppt

这是一份数学人教版（2024）加减消元法优质课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了y的系数相同，x＝11，2x＋y，－x＋y，－－4，x－y，＋－x＋2y，相反数，相加或相减，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
用代入消元的方法解出以下两个二元一次方程组.
同一未知数的系数相同或者互为相反数
问题2：方程组 (2) 的两个方程中，x 的系数有什么关系?
问题1：方程组 (1) 的两个方程中，y 的系数有什么关系?
x 的系数互为相反数.
①左边 － ②左边 ＝ ①右边 － ②右边
2x + y － x － y ＝ 11
思考：按照上述思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 ＋ ②左边 ＝ ①右边 ＋ ②右边
x－y－x＋2y ＝ 10
y ＝ 10
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
解：将 ①－② 得 －8y＝8， y＝－1.
把 y＝－1 代入 ②，得 2x＋3×(－1)＝－1，
例2 用加减法解方程组
把 x = 3 代入①，得
解：①＋②，得 5x = 15. ③
x + 3y = 8, ①5x + 3y = 16. ②
1. 请用加减法解二元一次方程组：
同一未知数的系数绝对值不相同
把 x＝2 代入①，得
6x－4y＝8. ③
主要步骤：
分别求出两个未知数的值
同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
2. 用加减法解方程组：
③ - ④ 得 y = 2.
把 y＝2 代入 ①， 解得 x＝3.
思考： 下面的方程组选择哪一种消元的方法更简便.
根据方程组的特点选择合适的方法
解二元一次方程组的方法选择：
1. 优先代入法：任意一个未知数系数为 1 或 -1 时；
2. 优先加减法：同一个未知数系数系数相等(或相为相反数)或成整数倍.
5头牛的钱数+2只羊的钱数=10
2头牛的钱数+5只羊的钱数=8
5x + 2y = 10，
2x + 5y = 8 .
例3 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何?意思是：假设 5 头牛、2 只羊，共值金 10 两；2 头牛、5 只羊，共值金 8 两. 那么每头牛、每只羊分别值金多少两?
解：设每头牛和每只羊分别值金 x 两和 y 两.
2x+5y = 8 .
10x+4y=20. ③
10x+25y= 40. ④
6. 老师设计了一个解方程组的接力游戏，某学习小组的四名成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是( )
A. 甲B. 丙C. 乙和丁D. 甲和丙
7.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？
（1）你认为这两名同学的解法正确吗？答：小安的解法____________，小佳的解法______（填“正确”或“不正确”）.