数学人教版（2024）实际问题与二元一次方程组第1课时课后练习题

这是一份数学人教版（2024）实际问题与二元一次方程组第1课时课后练习题，共3页。试卷主要包含了85x-y)=12×等内容，欢迎下载使用。
课后知能演练
基础巩固
1.某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元;按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等.该商品每件的进价、定价分别是( )
A.95元,140元
B.155元,200元
C.100元,145元
D.150元,195元
2.某企业去年的总收入比总支出多500万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出比去年节约15%,因此今年的总收入比总支出多800万元,则去年的总收入和总支出分别为( )
A.2 000万元,1 500万元
B.1 800万元,1 300万元
C.1 000万元,1 500万元
D.1 500万元,1 000万元
3.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9 600元,比不打折少花( )
A.200元B.300元
C.400元D.500元
能力提升
4.小明家原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325 kg;三个月后,由于经济效益好,小明父亲决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550 kg.小明父亲估计每头大牛1天需要饲料15~18 kg,每头小牛1天需要饲料7~8 kg,你觉得小明父亲的估计准确吗?
思维拓展
5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,开放1个大餐厅和2个小餐厅,能同时容纳1 680名学生就餐;开放2个大餐厅和1个小餐厅,能同时容纳2 280名学生就餐.如果7个餐厅都开放,那么能否同时容纳全校的5 300名学生就餐?请说明理由.
答案：
课后知能演练
1.B 解析:设该商品每件的定价为x元,进价为y元.
根据题意,得x=y+45,8(0.85x-y)=12×(45-35).解得x=200,y=155.
故该商品每件的进价为155元,定价为200元.故选B.
2.D 解析:设去年的总收入为x万元,总支出为y万元.
根据题意,得x-y=500,(1+0.1)x-(1-0.15)y=800.
解得x=1 500,y=1 000.
故去年的总收入为1 500万元,总支出为1 000万元.
故选D.
3.C 解析:设打折前每件A商品x元,每件B商品y元.由题意可知60x+30y=1 080,50x+10y=840.解得x=16.y=4.
故打折前,每件A商品16元,每件B商品4元.
500×16+500×4-9 600=400(元),
故比不打折少花400元.
故选C.
4.解:设每头大牛1天约需要x kg饲料,每头小牛1天约需要y kg饲料.
依题意,得15x+5y=325,(15+10)x+(5+5)y=550.
解得x=20,y=5.
所以每头大牛1天约需要20 kg饲料,每头小牛1天约需要5 kg饲料.
所以小明父亲的估计不准确.
5.解:设1个大餐厅能容纳x名学生就餐,1个小餐厅能容纳y名学生就餐.
根据题意,得x+2y=1 680,2x+y=2 280.
解得x=960,y=360.
5×960+2×360=5 520>5 300.
故能同时容纳全校的5 300名学生就餐.