初中人教版（2024）加减消元法一等奖课件ppt

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经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用加减法解较复杂的二元一次方程组。
1. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或______时，把这两个方程的两边分别相____或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作______消元法，简称加减法．2.加减消元法的依据是_______________.
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？
分析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元．观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了．
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1.变形：使两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数； 2.加减：将两个二元一次方程用相加或相减的方式消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；3.代入：把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中；4.求解：求出另一个未知数的值；5.写解：将两个未知数的值用“{”联立在一起．
例2： 我国古代数学著作 《九章算术》中记载了这样一道题： 今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？ 意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？
分析：由于每头牛和每只羊的价格分别相等，所以根据 5头牛、2只羊，共值金10两2头牛、5只羊，共值金8两可列得方程组．
利用等式的性质对方程适当变形，使得两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等，就可以用加减法求解了．
如果用加减法消去 y，应该怎样解？解得的 结果一样吗？ 1
运用二元一次方程组解决简单实际问题的思路1.找出相等关系并设出未知数；2.根据相等关系列出二元一次方程组；3.解二元一次方程组并检验作答。
【知识技能类练习】必做题：
【知识技能类练习】选做题：
5．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨． 现计划用15天完成加工任务．（1）该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？
运用二元一次方程组解决简单实际问题的思路
用加减法解较复杂的二元一次方程组
找出相等关系并设出未知数
解二元一次方程组并检验作答
根据相等关系列出二元一次方程组
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
4．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件需要的时间均是固定的．现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min，加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min．则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________min．