初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组第2课时习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组第2课时习题，共4页。试卷主要包含了解得x=20,y=50等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.现有A,B两种商品,买3件A商品和2件B商品用了160元,买2件A商品和3件B商品用了190元.如果准备购买A,B两种商品共10件,那么下列方案中,费用最低的为( )
A.购买A商品7件和B商品3件
B.购买A商品6件和B商品4件
C.购买A商品5件和B商品5件
D.购买A商品4件和B商品6件
能力提升
2.据统计资料,甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1∶2,现要把一块长为200 m、宽为100 m的长方形土地分为两部分,分别种植这两种农作物,使甲、乙两种农作物的总产量的比是3∶10.
(1)若将原长方形土地分成两块小长方形土地,请你在图①中设计一种分割方案,在图①中画出,并通过计算说明;
(2)若将原长方形土地分成一块三角形土地和一块梯形土地,请你在图②中设计一种分割方案,在图②中画出,并通过计算说明.
图①
图②
思维拓展
3.某校为进一步美化校园环境,决定采购甲、乙、丙三种不同的树苗.已知这三种树苗每棵的价格之比为2∶3∶5,乙种树苗每棵30元,现计划用2 600元资金购买这三种树苗共100棵.
(1)求甲、丙两种树苗每棵的价格;
(2)若购买甲种树苗的数量是乙种树苗的2倍,且恰好用完计划资金,求这三种树苗各购买多少棵;
(3)若同时只购买甲、乙、丙中的两种树苗100棵,恰好用完计划资金.请给出合适的购买方案.
答案：
课后知能演练
1.A 解析:设A种商品每件x元,B种商品每件y元.
根据题意,可得3x+2y=160,2x+3y=190.解得x=20,y=50.
故A种商品每件20元,B种商品每件50元.
A选项中,20×7+50×3=290(元),
B选项中,20×6+50×4=320(元),
C选项中,20×5+50×5=350(元),
D选项中,20×4+50×6=380(元).
因为290