数学七年级下册（2024）加减消元法获奖课件ppt

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解方程组的基本思想是消元．代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同．应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法．
1. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或______时，把这两个方程的两边分别相____或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作______消元法，简称加减法．2.加减消元法的依据是_______________.
思考：怎样解下面的方程组？
分别用代入消元法和加减消元法求解，再对比分析．
把③代入②，得 0.8x＋0.6(1.5－2x)＝1.3，
　　把 x＝－1 代入③，得 y＝3.5．
解：①×0.6，得 1.2x＋0.6y＝0.9 ③
③－②，得 0.4x＝－0.4，
把 x＝－1 代入①，得 y＝3.5．
解：由①，得 x＝3－2y．③
把③代入②，得 3(3－2y)－2y＝5，
解：①＋②，得 x＋3x＝3＋5，
说一说：如何根据方程组的形式选择比较简便的方法？
解二元一次方程组，看系数选方法　　当方程中有未知数的系数为1（或－1）时，可直接用代入法消元．否则观察相同未知数的系数，当系数互为相反数时，相加消元；当系数相等时，相减消元；当系数既不相等，也不互为相反数时，需要通过变形使同一个未知数的系数相等或互为相反数再相减或相加消元．
分析：（1）方程 2x－y＝3 中 y 的系数是－1，故可选择代入消元法，用含 x 的式子表示 y．（2）方程组中 y 的系数的绝对值成整数倍，故利用加减消元法解二元一次方程组比较简便．
解较复杂的二元一次方程组时，一般先把方程组化简为标准形式，且系数都化为整数，再设法消元求解．
例3：我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？请选择你认为简便的方法解决这个问题．
解：设笼中有鸡 x 只、兔 y 只．
　　由①，得 x＝35－y．③
把 y＝12 代入③，得 x＝23．
答：笼中有鸡 23 只、兔 12 只．
2(35－y)＋4y＝94，
【知识技能类练习】必做题：
【知识技能类练习】选做题：
选择适当的方法解二元一次方程组
解复杂的二元一次方程组
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：