初中人教版（2024）加减消元法测试题

这是一份初中人教版（2024）加减消元法测试题，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七下第七章~第十章。
5．难度系数：0.7。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图所示，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．是关于x，y的二元一次方程，则（ ）
A．B．0C．1D．2
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C．D．
8．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A．B．C．1+D．+2
9．小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（ ）
A．和3B．3和C．5和1D．1和5
10．如图，点是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．平面直角坐标系中，点到y轴的距离是 ．
12．若一个正数的平方根为和，则 ．
13．如图，将ABC沿BC方向向右平移2个单位得到DEF，若四边形ABFD的周长为14，则DEF的周长为 ．
14．已知方程组的解满足，则 ．
15．已知的整数部分是1，则小数部分是；若的小数部分为a，则 ．
16．如图，点E、F分别为长方形的边、上的点，将长方形纸片沿翻折，点B、C分别落在点、处，与相交于点G，若，则的度数为 ．
三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17至19题每题6分，第20题、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分）。
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1) (2)
19．如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．
（1）的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______．
（2）的面积为______．
（3）已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______．
20．完成下面的证明．
已知：如图，，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴______（____________），
∴（____________），
∵（____________），
∴______（等量代换），
∴______（____________），
∴（____________）．
21．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．
22．长沙市一中创办于1912年，是一所拥有深厚底蕴的百年名校．为迎接112周年校庆，学校想订购一批具有纪念意义的校庆校徽和纪念卡．已知制作2个校徽和3个纪念卡需要16元，制作5个校徽和6个纪念卡需要37元，请问：
(1)制作校徽和纪念卡的单价；
(2)学校计划制作校庆校徽1000个，纪念卡3000张在校庆当日送给校友．甲工厂规定：无论制作数量多少，一律打九折；乙工厂规定：当校徽和纪念卡制作总数超过2000时，校庆校徽打九折，纪念卡超过2000部分打八折．为了节约经费应该选择去哪个工厂制作？
23．如图所示，的角平分线和的角平分线相交于点E，且．
(1)求证：；
(2)延长至点G，连接，若．，则为多少度？
24．规定：若是以为未知数的二元一次方程的整数解，则称此时点为二元一次方程的“理想点”．请回答以下关于的二元一次方程的相关问题．
(1)已知，请问哪些点是方程的“理想点”？哪些点不是方程的“理想点”？并说明理由；
(2)已知为非负整数，且，若是方程的“理想点”，求的平方根；
(3)已知是正整数，且是方程和的“理想点”，求点的坐标．
25．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，PQ平分∠MPN，∠AMP＝∠PQN＝α．
（1）如图1，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F，连接EN，若NE平分∠PNQ．
①∠EFP＝__________．
②请你判断∠NEF与∠AMP的数量关系，并说明理由．