高中对数函数同步练习题

这是一份高中对数函数同步练习题，共11页。试卷主要包含了4 对数函数，下列函数是对数函数的是，函数y=lg3的定义域是，6x的部分图象等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.下列函数是对数函数的是（ ）
A. y=lga(2x)
B. y=lg10x
C. y=lg2x
D. y=xlgax
2.（2025陕西榆林八校联考）已知函数f(x)=lga(4x−7)−3（a>0且a≠1）的图象恒过点P(m,n)，则m+n=（ ）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
3.（2025辽宁沈阳十中月考）函数y=lg3(3x−2)的定义域是（ ）
A. 23,+∞
B. [1,+∞)
C. 23,1
D. (0,1)
4.（2025天津三十二中月考）函数y=lg12(x2−3x+2)的单调递减区间为（ ）
A. (−∞,1)
B. (−∞,2)
C. (1,+∞)
D. (2,+∞)
5.若函数g(x)与函数f(x)=2x+1互为反函数，则g(x)的大致图象是（ ）
6.（2024江苏五市联考）已知a=20.3，b=lg32，c=lg52，则（ ）
A. a>b>c
B. a>c>b
C. c>b>a
D. b>c>a
二、多选题
7.（2025陕西西安南开高级中学月考）已知函数y=0.6x，y=2x，y=lg0.8x，y=lg1.3x的部分图象如图所示，则（ ）
A. ①是y=0.6x的部分图象
B. ②是y=2x的部分图象
C. ③是y=lg0.8x的部分图象
D. ④是y=lg1.3x的部分图象
8.（2025江苏苏州质检）已知函数f(x)=lgx2+1|x|，则下列说法正确的是（ ）
A. f(x)在(−∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增
B. f(x)的最小值是lg2
C. f(x)没有最大值
D. f(x)0”：
由3x−2>0，解得x>23，故定义域为23,+∞。
4.答案：D
解析：复合函数单调性“同增异减”，分两步：
第一步：求定义域（真数>0）：x2−3x+2>0 ⇒ (x−1)(x−2)>0，得x2；
第二步：分析内外层函数：
外层函数y=lg12t（t=x2−3x+2），底数020=1；
b=lg32、c=lg52：对数函数lgk2（k>1）递减，故lg32>lg52（因3