人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质课堂检测

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一、单选题
1．函数的图象（ ）
A．关于原点对称B．关于轴对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
2．已知常数，函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．是的一个周期
C．的图象关于点对称D．的定义域是
4．设，，，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若函数的图象相邻两支截直线所得线段长为，则下列结论错误的是（ ）
A．函数的最小正周期为B．函数在区间上单调递增
C．函数的图像与直线不相交D．函数的图像关于点对称
6．函数，，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数的最小正周期为，且，则函数在区间上零点的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．已知函数，则下列结论：
①当时，若的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则；
②若，且，则；
③当时，若在区间上单调递增，则；
④当时，若在上没有零点，则.
其中判断正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
10．函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（ ）
A．[π，2π）B．C．D．
11．已知函数，下列说法正确的有（ ）
①函数最小正周期为；
②定义域为
③图象的所有对称中心为；
④函数的单调递增区间为．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．已知函数，若的图像在区间上有且只有2个最低点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
14．已知函数，下列结论中错误的是（ ）
A．函数图像关于直线对称B．在区间上是增函数
C．函数是周期函数，最小正周期是D．函数的值域是
15．设函数与有相同的对称轴,且在内恰有3个零点,则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
16．函数满足，且当时，，则函数与函数的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
17．下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
18．在内，使成立的x取值范围不是（ ）
A．B．
C．D．
19．给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中最小正周期为 的有（ ）
A．①B．②C．③D．④
20．已知函数，则下列命题中正确的有（ ）
A．的最小正周期为
B．的定义域为
C．图象的对称中心为，
D．的单调递增区间为，
21．若函数在区间的最大值为2，则的可能取值为（ ）
A．0B．C．D．
22．函数，则下列结论正确的为（ ）
A．函数的图象关于对称
B．函数的图象关于直线对称
C．若，则函数的值域为
D．函数的单调减区间为
23．设函数（，是常数，）若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（ ）
A．的周期为
B．的单调递减区间为
C．的对称轴为
D．的图象可由的图象向左平移个单位得到
24．关于函数，下列说法中错误的是（ ）
A．其表达式可写成
B．曲线关于点对称
C．在区间上单调递增
D．，使得恒成立
25．把函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的解析式为
B．函数图象关于直线对称
C．函数在区间上单调递减
D．若函数在区间上的最小值为，则
三、填空题
26．已知函数单调递增区间为________.
27．已知函数的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值为_____.
28．若已知，函数在上单调递增，则的取值范围是______．
29．已知函数的图象关于直线对称，则___________．
30．若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，则的最小值为___________.
31．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则_______________.
32．关于函数有下述四个结论：
①是偶函数
②在区间单调递增
③的最大值为1
④在有4个零点
其中所有正确结论的编号是______.
33．函数在区间上的最小值是______.
34．已知函数（），将图象上所有点向右平移个单位，得到奇函数的图象，则常数的一个取值为____.
35．下列3个函数：①；②；③；其中最小正周期为的偶函数的编号为___________.
四、解答题
36．已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.
37．已知函数
(1)求的值；
(2)求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；
38．已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的值域．
39．已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．
40．设函数（），将该函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，函数的图像关于y轴对称.
(1)求的值；
(2)在给定的坐标系内，用“五点法”列表、画出函数在一个周期内的图像；
(3)设关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.
41．已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
42．已知.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)求出函数在上的单调区间及最值.
43．已知函数.
(1)求的最小正周期及对称中心；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.
44．已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，以及相应的值；
(3)若，，求的值.