高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质两课时学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质两课时学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
借助正、余弦函数的图像，说出正、余弦函数的图像性质；
掌握正、余弦函数的图像性质，并会运用性质解决有关问题；
【重点难点】
正、余弦函数的图像与性质
【学习过程】
一、课前预习
正弦函数与余弦函数的性质：
（1）定义域：
（2）值域：
对于：当且仅当 时， ；
当且仅当 时， ；
对于；当且仅当 时， ；
当且仅当 时， 。
（3）周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是 。
（4）奇偶性：
= 1 \* GB3 ① 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 ，对称轴方程是 ；
= 2 \* GB3 ② 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 ，对称轴方程是 。
（5）单调性：
= 1 \* GB3 ①
在每一个闭区间 上，是单调增函数.
在每一个闭区间 上，是单调减函数.
= 2 \* GB3 ②
在每一个闭区间 上，是单调增函数.
在每一个闭区间 上，是单调减函数.
二、合作探究
1.判断下列函数的奇偶性：
（1） (2)
(3)
2.求函数的单调增区间。
3.求下列函数的对称轴、对称中心：
（1） （2）
三、当堂检测
1、判断下列函数的奇偶性：
（1） （2）
（3）
2、下列函数的单调区间：
（1） （2）
函数的值域为
5.4.2正弦函数、余弦函数的性质训练（2）
1.函数的奇偶数性为 （ ）.
A. 奇函数 B. 偶函数
C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数
2.下列函数在上是增函数的是 （ ）
A. y=sinx B. y=csx
C. y=sin2x D. y=cs2x
3．y=sin(x- EQ \F(π,3) )的单调增区间是 （ ）
A. [kπ- EQ \F(π,6) ,kπ+ EQ \F(5π,6) ] (k∈Z) B. [2kπ- EQ \F(π,6) ,2kπ+ EQ \F(5π,6) ](k∈Z)
C. [kπ- EQ \F(7π,6) , kπ- EQ \F(π,6) ] (k∈Z) D. [2kπ- EQ \F(7π,6) ,2kπ- EQ \F(π,6) ] (k∈Z)
4．下列函数中是奇函数的是 （ ）
A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|
5．在 (0,2π) 内，使 sinx>csx 成立的x取值范围是 （ ）
A .( EQ \F(π,4) , EQ \F(π,2) )∪( π, EQ \F(5π,4) ) B. ( EQ \F(π,4) ,π)
C. ( EQ \F(π,4) , EQ \F(5π,4) ) D.( EQ \F(π,4) ,π)∪( EQ \F(5π,4) , EQ \F(3π,2) )
6.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）.
A. B.
C. D.
7下列说法不正确的是 ( )
(A) 正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]；
(B) 余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时，取得最大值1；
(C) 余弦函数在[2kπ+,2kπ+]( k∈Z)上都是减函数；
(D) 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数
8函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为 ( )
(A) {0} (B) [-1,1] (C) [0,1] (D) [-2,0]
9若a=sin460,b=cs460,c=cs360，则a、b、c的大小关系是 ( )
(A) c> a > b (B) a > b> c (C) a >c> b (D) b> c> a
10 对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是 ( )
(A) 函数是周期为π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数
(C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数
11．不等式≥的解集是______________________.
12．ｙ=sin(3x- EQ \F(π,2) )的周期是__________________.
13．函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 .
14．函数y=cs(sinx)的奇偶性是 .
15．函数f(x)=lg(2sinx+1)+ 的定义域是 ;

16．用“五点法”画出函数y=sinx+2, x∈[0,2π]的简图.
17．求函数y=cs2x - 4csx + 3的最值
18．求出数的单调递增区间.
19．求出数的单调递增区间.