高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质教案配套课件ppt，共19页。
知识点1　正弦函数、余弦函数的单调性
[微体验]1．函数y＝2＋2cs x的单调递增区间是_____________________．解析　函数的递增区间为[2kπ＋π，2kπ＋2π](k∈Z)．答案　[2kπ＋π，2kπ＋2π](k∈Z)2．cs 1，cs 2，cs 3的大小关系是________．(用“>”连接)解析　∵0cs 3
知识点2　正弦函数、余弦函数的最大值与最小值
[微体验]1．函数y＝2sin x－1的值域是________．解析　∵x∈R，∴－1≤sin x≤1，∴－3≤2sin x－1≤1，∴y∈[－3,1]．答案　[－3,1]
探究一　求正弦函数、余弦函数的单调区间
[方法总结]求与正、余弦函数有关的单调区间的策略(1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间；(2)形如y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的函数求单调区间时，应采用“换元法”整体代换，将“ωx＋φ”看作一个整体“z”，即通过求y＝Asin z的单调区间而求出原函数的单调区间．求形如y＝Acs(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的函数的单调区间，方法同上．
探究二　比较三角函数值大小问题
[方法总结]比较三角函数值大小的方法(1)通常利用诱导公式化为锐角三角函数值；(2)不同名的函数化为同名函数；(3)自变量不在同一单调区间化至同一单调区间．
探究三　正弦函数、余弦函数值域或最值问题
[方法总结]求正、余弦函数最值问题的关注点(1)形如y＝asin x(或y＝acs x)的函数的最值要注意对a的讨论．(2)将函数式转化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)的形式．(3)换元后配方利用二次函数求最值．