人教A版 (2019)必修 第一册函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质精练

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一、单选题
1．简谐运动可用函数表示，则这个简谐运动的初相为（ ）
A．B．C．D．
2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向右平移个单位
3．将图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向左平移，得到的图象，则的解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．把的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（ ）
A．g(x)＝sinxB．g(x)＝csxC．D．
5．要得到函数的图象，需（ ）
A．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
B．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）
C．将函数图象上所有点向左平移个单位．
D．将函数图象上所有点向左平移个单位
6．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）
A．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
B．先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
C．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
D．先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
7．要得到函数的图象，只需将函数的图象进行如下变换得到（ ）
A．向右平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向左平移个单位
8．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
9．设函数若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（ ）
A．是奇函数
B．的最小正周期为
C．在上单调递增
D．的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像
10．将函数的图像向右平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
11．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
12．将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再把它向右平移个单位，得到函数的图像，则下列是对称轴的是（ ）
A．B．
C．D．
13．已知函数，要得到函数的图象可由函数的图象（ ）
A．先将横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
B．先将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
C．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变
D．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变
14．要得到函数到的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
B．向右平移单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
C．每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平移单位长度
D．每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平移单位长度
15．为了得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）
A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后所得图象向右平移个单位长度
B．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后所得图象向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度，纵坐标不变，然后所有点的横坐标缩短到原来的
D．向右平移个单位长度，纵坐标不变，然后所有点的横坐标缩短到原来的
16．要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
B．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
C．向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍
D．向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的
17．函数（，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．是图象的一个对称中心
C．在区间上单调递减
D．把图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象
18．已知的图象关于点对称，相邻两条对称轴的距离为，则下列说法正确的是（ ）
A．，
B．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称
C．函数在上的单调递减区间为
D．为了得到的图象，可以将函数的图象向右平移个单位
19．将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称B．函数在区间上有4个零点
C．函数是偶函数D．函数在区间上最小值是
三、填空题
20．函数的初始相位是______．
21．已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为______．
22．已知，关于该函数有下列四个说法：
①的最小正周期为；
②在上单调递增；
③当时，的取值范围为；
④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．
以上四个说法中，正确的有为______．
23．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在[0，]上为增函数，则的最大值为___________．
24．把函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得到的图像对应的函数解析式记为，则___________.
25．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为_______．
26．设，，将函数的图象左移个单位得到的图像，若对任意，都有，则___________.
27．已知函数，则下列说法正确的有________.
①的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
②在上单调递增
③在内有2个零点
④在上的最大值为
28．设函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值是______.
29．若函数部分图像如图所示，则函数的图像可由的图像向左平移___________个单位得到.
30．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 __．
31．函数（）的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数__．
32．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的对称中心为______.
四、解答题
33．已知函数的部分图象如图．
(1)求f（x）的表达式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．
34．已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.
35．已知函数）的最大值为2．
(1)求m的值；
(2)求使成立的x的取值集合；
(3)将的图象上所有点的横坐标变为原来的）倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若是的一个零点，求t的最大值．
36．已知函数在一个周期内的图象如图所示：
(1)求函数的解析式，并写出它是由的图象经过怎样的变换而得到的函数图象所对应的函数；
(2)若存在使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
37．已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.当时，求函数的最值.
38．已知函数的部分图像如图所示.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)设的三内角的正弦值依次成等比数列，求的值域；
(3)将图像上所有点先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到的图像，记，是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2022个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.
39．已知函数的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），然后将所得图象上每一个点都向下平移1个单位（横坐标不变），得到函数的图象，若方程在上有实数根，求实数m的取值范围．
40．函数的部分图像如图所示．
(1)求的解析式；
(2)将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式．