高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质当堂检测题

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一、选择题：
1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．B．
C． D．且
2．已知，且是定义在R上的奇函数，，则（ ）
A．是奇函数B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
3．若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为（ ）
A．2B．2或C．3D．3或
4．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数且在定义域上是单调函数，则实数t的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ）
A．B．或
C．D．或
7．设是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，，且，那么一定有（ ）
A．B．C．D．
8．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：
9．已知函数，均为定义在上的奇函数，且，，则（ ）
A．是奇函数B．是奇函数
C．是偶函数D．是偶函数
10．已知函数，下列结论正确的是（ ）
A．定义域、值域分别是，B．单调减区间是
C．定义域、值域分别是，D．单调减区间是
11．下列说法不正确的是（ ）
A．函数在定义域内是减函数
B．若是奇函数，则一定有
C．已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是
D．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是
三、填空题：
12.已知函数是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示，则使的x的取值集合为______．
13.已知奇函数在上单调递减，若，则实数的取值范围为_________．
14.已知，函数，若对任意，恒成立，则a的取值范围是______．
四、解答题：
15.已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，．
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围．
16.二次函数满足，且
(1)求的解析式;
(2)求在上的最值;
(3)若函数为偶函数，求的值;
(4)求在上的最小值.
17.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求当x＞0时，函数的解析式；
(2)解不等式．
18.已知函数 ，且.
(1)求m；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数在上的值域.
19.定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．